a)Trong tam giác OBC có góc BOC + góc OBC + góc OCB = 180 độ

=> góc OBC + góc OCB = 180 độ - góc BOC = 50 độ

mà góc OBC + góc OCB = góc ABC/2 + góc ACB/2 = (góc ABC + góc ACB)/2

nên (góc ABC + ACB)/2 = 50 độ

=> góc ABC + ACB = 100 độ

Trong tam giác ABC có góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180 độ

=> góc BAC = 180 độ - (góc ABC + góc ACB) = 180 độ - 100 độ = 80 độ

b) không biết làm

c) Để OP là phân giác góc BOC thì tam giác BOC cân tại O => tam giác ABC cân tại A

BOC =120

=>OCB + OBC=60 

vI OCB=1/2. C

0BC= 1/2 . B

=> B+C = 60 .2 =120

=> A =180-120=60

BO là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{OBC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)

CO là phân giác của góc ACB

=>\(\widehat{OCB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ACB}\)

Xét ΔBOC có \(\widehat{BOC}+\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0\)

=>\(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0-120^0=60^0\)

=>\(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^0\)

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}+120^0=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=60^0\)

ΔABC=ΔMNP

=>\(\widehat{M}=\widehat{BAC}=60^0\)

Hình tự vẽ nha!
Xét tam giác ABC có : \(\widehat{A}\)\(=180\)\(-(\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)
Xét tam giác BOC có : \(\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=180-\widehat{BOC}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)=\(180-130\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)
Vì OC là tia phân giác của \(\widehat{C}\)\(\Rightarrow\widehat{OCB}\)\(=\widehat{OCA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{C}\)
Vì OB là tia phân giác của \(\widehat{B}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(=\widehat{OBA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)\((\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)\(=\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)\(\Rightarrow\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\(=50.2=100\)\(\Rightarrow\widehat{A}\)\(=180-100\)\(=80\)
Mình không viết độ được mong bạn thông cảm!
Chúc bạn học tốt!

 

a) \(\Delta\)BOC có: BOC^ + B^/2 + C^/2 = 180o

                                    B^/2 + C^/2 = 180o - BOC^ = 180o - 130o = 50o

                                        B^ +C^ = 50o * 2 =100o

\(\Delta\)ABC có: A^ + B^ +C^ = 180o

                   A^ = 180o - (B^+C^) = 180o - 100o = 80o