chờ x,y thuộc số nguyên.chứng minh rằng 5xX+47y là bội của 17 khi và chỉ khi x+6y là bội của 17
đây là toán nâng cao ai giải dùng mình tích luôn đồng thời mình sẽ kết bạn
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y thuộc Z. Chứng minh rằng: 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6y là bội của 17.
5x + 47y (1)
= 5x + 30y + 17y = 5(x+6y) + 17y.
17y luôn chia hết cho 17. Vậy để (1) chia hết cho 17 <=> x + 6y chia hết 17
Đúng 0
Bình luận (0)
giải cho hẳn hoi thế này bố ai mà hiểu
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có :5x+47y = 5x+30y+17y
=5x+5.6.y+17y
=5(x+6y)+17y
Vì 17y chia hết cho 17 => 5.(x+6y) chia hết cho 17
Mà 5 ko chia hết cho 17 =>muốn 5.(x+6y) chia hết cho 17 thì x+6y phải chia hêt cho 17
cho x , y thuộc z CMR 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6 y là bội của 17
Với x+6y chia hết cho 17
Ta có
\(3\left(5x+47y\right)+2\left(x+6y\right)\)
\(=15x+141y+2x+12y\)
\(=17x+153y\) chia hết cho 17
Mặt khác 2(x+6y) chia hết cho 17
=> 3(5x+47y) chia hết cho 17
Mà (3;47)=1
=> 5x+47y chia hết cho 17
=> đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu hỏi của Công Chúa Tình Yêu - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho x; y € Z và x+6y là bội của 17. Chứng minh rằng 5x+47y cũng là bội của 17
Help me!!!!!!!
Vì \(x+6y\)là bội của 17
\(\Rightarrow5\left(x+6y\right)=5x+30y\)cũng là bội của 17
mà \(17y⋮17\)\(\Rightarrow17y\)là bội của 17
\(\Rightarrow5x+30y+17y=5x+47y\)là bội của 17 ( đpcm )
Bài 1 : Cho x , y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng 5x + 7y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6y là bội của 17 ( Trình bày rõ => like )
Ta có: x + 6y chia hết cho 17 => 5(x + 6y) chia hết cho 17
=> 5x + 30y chia hết cho 17
Lại có : 5x + 30y chia hét cho 17
17y chia hết cho 17
=> 5x + 30y + 17 chia hết cho 17
5x + 47y chia hết cho 17
Vậy 5x + 47y chia hết cho 17
Đúng thì tick nha! Hà My Trần
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có 5x+7y chia hết cho 17 <=> x+6y chia hết cho 17
ta đặt M= 4(x+6y)-(5x+7y)
=>M=17y chia hết cho 17
Mà 5x+7y chia hết cho 17 ; M cũng chia hết cho 17
=> x+6y chia hết cho 17 vì (17;4)=1
vậy 5x+7y chia hết cho 17<=> x+6y chia hết cho 17
lưu ý: chia hết và bộ cũng giống nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 10: CMR:
a)(a-b)+(c-d)-(a-c)=-(b+d)
b)(a-b)-(c-d)+(b+c)=a+d
bài 11:cho x; y thuộc Z. CMR: 5x+47y là bội của 17<=>x+6y là bội của 17
Bài 10 :
a, VT = a-b+c-d-a+c = -b-d = -(b+d)
b, VT = a-b-c+d+b+c = a+d
Bài 11 :
5x+47y chia hết cho 17
Mà 17x và 85y đều chia hết cho 17
=> 5x+47y+17x+85y chia hết cho 17
=> 22x+1342y chia hết cho 17
=> 22.(x+6y) chia hết cho 17
=> x+6y chia hết cho 17 ( vì 22 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> đpcm
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 10 chỉ đơn giản là phá ngoặc vế trái ra rồi tính, nếu = vế phải thì đẳng thức đó đúng là được thôi mà
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng:5x + 47y chia hết cho 17 khi x + 6y chia hết cho 17 và x;y thuộc Z
Cho x, y thuộc Z. Chứng minh rằng 7x + 11y là bội của 13 khi và chỉ khi x – 4y là bội của 13.
Cho x, y thuộc Z. Chứng minh rằng 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31.
Cho x, y thuộc Z. Chứng minh rằng
6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31
