Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Aknk
Cho tam giác abc, đường cao ah kẻ hm,hn lần lượt vuông góc với ab và ac a, chứng minh mb/nh ab mũ 2 / ac mũ 2 b, chứng minh bc.bm.cnah mũ 3 c, chứng minh am.abhb.hcmn mũ 2 d, chứng minh bm.ba+an.achb.bc e, cho hb4cm, hc9cm tính chu vi tam giác abc và diện tích tứ giác amhn f, gọi m,n lần lượt là hình chiếu cửa h trên ab,ac chứng minh ah mũ 3 am.an.bc g, chứng minh (ab/ac) mũ 3 bm/cn h, chứng minh căn bậc 3 bc mũ 2 căn bậc 3 bm mũ 2 + căn bậc 3 cn mũ 2 i, chứng minh bm.ba+cn.ca+2.bh.chbc mũ 2
Đọc tiếp
Lớp 9 Toán Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Long

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , gọi D và E lần lượt là hình chiếu lên AB , AC A) Chứng minh AD.AB=AE.AC B) Chứng minh DE bình phương = HB.HC C) Chứng minh AB mũ 3 = BD.BC bình phương D) Chứng minh AH mũ 3 = AD.AE.BC và AH mũ 3 = BD.CE.BC E) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACB

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong t...

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 8 2021 lúc 22:25

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

b) Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{EAD}=90^0\)

\(\widehat{AEH}=90^0\)

\(\widehat{ADH}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: AH=DE(hai đường chéo)(3)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(DE^2=HB\cdot HC\)

Bình luận (0)
Oh Shin

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông AB
a) chứng minh: AM x AB = HB . HC
b) Từ C kẻ Cx vuông góc AC tia Cx cắt MH tại N chứng minh: MN mũ 2 = CHxCB

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Lâm hải yến

Tam giác ABC Vẽ AH vuông góc với AE vẽ các tam giác ABD và ABC vuông cân tại A đường thẳng a cắt de tại M chứng minh BD mũ 2 cộng c mũ 2 = 2 mở ngoặc AB 2 + AC 2 đóng ngoặc bằng 2bh mũ 2 + 24 mũ 2 + 2 c mũ 2 b vẽ vẽ D p vuông góc AC tại f AE vuông góc AC tại Q Chứng minh af = HP

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Như Dương

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

a/ chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA .

b/ chứng minh HA2= HB.HC .

c/ Hạ HM vuông góc AB và HN vuông góc AC . Gọi O là trung điểm MN . chứng minh diện tích tam giác COA = diện tích tam giác COH . ( giúp câu này )

d/ chứng minh AM/AB+AN/AC=1

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Oo Bản tình ca ác quỷ oO
7 tháng 4 2016 lúc 5:01

cái này mk bó tay!!!!!!! mới hok lớp 7 ak!

54657980

Bình luận (0)
Ngọc Anh

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm. Đường cao AH

a) Tính AC,BH,AH Tính chu vi diện tích tam giác ABC

b) Kẻ phân giác AD. Tính BD , AD

c) Kẻ HM,HN,lần lượt vuông góc với AB,AC Chứng minh AM.AB= AN.AC

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Trần Bảo Như
22 tháng 7 2018 lúc 10:45

a, \(\Delta ABC,\hat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py-ta-go)

\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=64\)

\(\Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta ABC, \hat{BAC}=90^o, AH\perp BC\) ta có:

\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow6^2=BH.10\Leftrightarrow BH=3,6\left(cm\right)\)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)\(\Leftrightarrow AH^2=\frac{576}{25}\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC: 6 + 10 + 8 = 24 (cm)

Diện tích tam giác ABC: \(\frac{4,8.10}{2}=24\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
Trần Bảo Như
22 tháng 7 2018 lúc 10:45

2 câu kia mình nghĩ sau

Bình luận (0)
Trần Bảo Như
22 tháng 7 2018 lúc 16:39

Mình tạm làm câu c trước, câu b mình chưa nghĩ ra

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta AHB, \hat{AHB}=90°, HM \perp AB\) và \(\Delta AHC, \hat{AHC}=90°, HN \perp AC\) ta có:

\(AH^2=AM.AB\) (1)

\(AH^2= AN.AC\) (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\)AM.AB = AN.AC

Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Nguyễn Thị Tuyết Ngân

Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH . Biết AB =15cm BC =25 cm

a. Tính AC và AH

b. Từ H kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB và AC . Chứng minh MN=AH.

c. Chứng minh tam giác AMN và ACB đồng dạng. Từ đó suy ra tỉ số đồng dạng của chúng.

d. Đường thẳng MN cắt BC tại I.

Chứng minh IM.IN=IB.IC

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Hiền Hoàng
Cho tam giác ABC có AB=21 cm,AC=28cm, BC=35cm. a, Chứng minh tam giác ABC vuông b, Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AH^2=HB.HC c, Trên cạnh AC và AB lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho CM= 1/3 AC;AN =1/3 AB
Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
✦๖ۣۜAugųsť❦❄
2 tháng 5 2021 lúc 10:25

a, theo pitago đảo: 212 +282=1225=352 suy ra tam giác ABC vuông

b,theo pitago

AH2=AB2-BH2=AC2-CH2 suy ra 2AH2=AB2+AC2-BH2-CH2 

suy ra 2AH2=BC2-BH2-CH2 (Mà BC=BH+CH) suy ra 2AH2=2BHxCH

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Mai Chi

Các bạn giải giúp mình bài toán này với! Mình cám ơn nhiều!

 cho tam giác vuông ABC vuông tại A (AB < AC) và trung tuyến AD. kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại F. a) Chứng minh tam giác DCE đồng dạng tam giác DFB.

b) chứng minh AE.AC = AB.AF.

c) đường cao AH của tam giác ABC cắt BE tại I. Chứng minh diện tích ABC / diện tích AEF = (AD/AI) mũ 2

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
ngọc trang

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,đường cao AH a/ chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA . Tính BC,AH. b/ kẻ HM vuông góc với AB tại M. chứng minh: HM^2=MA*MB  c/ MC cắt AH tại I , đường thẳng qua I và song song với AC cắt AB,BC lần lượt tại E,F . CM: IF=IE 

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 5 2023 lúc 8:16

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

AH=9*12/15=7,2cm

b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB

nên MH^2=MA*MB

 

Bình luận (0)