Cho tam giác abc, đường cao ah kẻ hm,hn lần lượt vuông góc với ab và ac a, chứng minh mb/nh = ab mũ 2 / ac mũ 2 b, chứng minh bc.bm.cn=ah mũ 3 c, chứng minh am.ab=hb.hc=mn mũ 2 d, chứng minh bm.ba+an.ac=hb.bc e, cho hb=4cm, hc=9cm tính chu vi tam giác abc và diện tích tứ giác amhn f, gọi m,n lần lượt là hình chiếu cửa h trên ab,ac chứng minh ah mũ 3 =am.an.bc g, chứng minh (ab/ac) mũ 3 = bm/cn h, chứng minh căn bậc 3 bc mũ 2 = căn bậc 3 bm mũ 2 + căn bậc 3 cn mũ 2 i, chứng minh bm.ba+cn.ca+2.bh.ch=bc mũ 2
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a: MB/NH=BH^2/AB:CH^2/AC
=BH^2/CH^2*AC/AB
=(AB/AC)^4*AC/AB=AB^3/AC^3
b: BC*BM*CN
=BC*BH^2/AB*CH^2/AC
=AH^4/AH=AH^3
c: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nen AN*AC=AH^2
ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên HB*HC=AH^2
=>HB*HC=AM*AB
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
=>AH=MN
=>AM*AB=HB*HC=MN^2
d: BM*BA+AN*AC
=BH^2+AH^2=AB^2=BH*BC
