cho ba hình chữ nhật ,biết diện tích của hình 1 và hình 2 tỉ lệ với 4 và 5 ,hình 2 và hình 3 tỉ lệ với 7 và8. Hình 1 và hình 2 có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng là 27cm,hình 2 và hình 3 có cùng chiều rộng ,chiều dài hình 3 là 24cm.Tính diện tích mỗi hình chữ nhật

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là : a,b (a,b > 0)

Khi đó : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\)=> 2a = 3b 

Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng thêm 3(đơn vị) thì chiều rộng hình chữ nhật phải tăng lên mấy đơn vị để tỉ số của 2 cạnh không đổi 

Nên : \(\frac{a+3}{b+x}=\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)b=\left(b+x\right)a\)

<=> ab + 3b = ab + ax

<=> ab - ab = ax - 3b

=> ax - 3b = 0

=> ax = 3b 

Mà : 2a = 3b 

Nên x = 2 

Cách 1

Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng lên 3 đơn vị thì chiều rộng sẽ tăng lên số lần là

                \(3\div\frac{3}{2}=2\)  Đơn vị 

\(3\div2=\frac{3}{2}=0,5\) 

                        Đáp số ; \(2\) Đơn vị

Tôi chỉ giải được cách 1 thôi. Năm nay mới lên lớp 6

Tổng chiều dài và rộng là:

            50 : 2 = 25cm 

Chiều dài là:

           25 : ( 2 + 3 ) x 3  = 15 cm 

Chiều rộng là: 

              25 - 15 = 10 cm 

Diện tích là:

            15 x 10 = 150 cm2 

Đáp số: ... 

Gọi chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật đó là x, y 

( x, y ∈ N , 0 < x < y < 20 )

x, y tỉ lệ với 3, 7 => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)(1)

Chiều dài hơn chiều rộng 20cm => y - x = 20 (2)

Từ (1) và (2) => Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{y-x}{7-3}=\frac{20}{4}=5\)

=> x = 5.3 = 15 ( cm )

=> y = 5.7 = 35 ( cm )

=> S_{hình chữ nhật} = xy = 15.35 = 525cm²

Nửa cv là 40:2=20(m)

Gọi cd,cr lần lượt là a,b(m;a,b>0)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{a+b}{3+2}=\dfrac{20}{5}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S_{hcn}=ab=12\cdot8=96\left(m^2\right)\)

Nửa chu vi : \(40:2=20\left(m\right)\)

Gọi các cạnh lần lượt của HCN là a,b

Ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};a+b=20\)

Áp dụng tcdtsbn , ta có :

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{a+b}{2+3}=\dfrac{20}{5}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)Các cạnh lần lượt của HCN đó ....