Cho ∆ABC vuông tại A , đường phân giác góc B cắt AC tại E . Biết AC = 8cm , AB = 6cm . Tính CE , AE , EB
Những câu hỏi liên quan
1 . Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?
2 . Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC .
a / Chứng minh : AD = AE
b / Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD ?
1 ) Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?
2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC .
a ) Chứng minh rằng : AD = AE
b ) Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng AD vuông góc BC tại D. Đường phân giác CE cắt AD tại F. Chứng minhfrac{FD}{FA}frac{EA}{EB}2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC8cm, BC20cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại I. Tính CD.3. Cho hình thang vuông ABCD (góc Agóc D90 độ), AB6cm,CD12cm, AD17cm. Trên cạnh AD đặt đoạn thẳng AE8cm. Chứng minh EB vuông góc EC.
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng AD vuông góc BC tại D. Đường phân giác CE cắt AD tại F. Chứng minh\(\frac{FD}{FA}=\frac{EA}{EB}\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=8cm, BC=20cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại I. Tính CD.
3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90 độ), AB=6cm,CD=12cm, AD=17cm. Trên cạnh AD đặt đoạn thẳng AE=8cm. Chứng minh EB vuông góc EC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB, AC.
a) CM: AD=AE
b)CM: BD+CE=BC
C) Cho AB=6cm, AC=8cm. Tính AD, AE
(Vẽ hình giùm e lun )
a) Vì I là giao điểm của tia phân giác B và C nên AI là tia phân giác ( tia phân giác thứ 3)
Xét tam giác ADI và tam giác AEI ta có :
AI chung ; góc IDA= góc AEI (=90 độ) ; góc DAI=góc AEI (AI phân giác)
=> Tam giác...=tam giác... (cạnh huyền-góc nhọn)
=> AD=AE (2 cạnh tương ứng)
b) Kẻ IF vuông góc BC
Xét tam giác BDI và tam giác BFI ta có
góc BDI=BFI(=90 độ) ; BI chung ; góc DBI= góc IBF (BI phân giác);
=> tam giác ....= tam giác .. (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BD=BF( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác CFI và tam giác CEI ta có
góc CFI=CEI(=90 độ) ; CI chung ; góc FCI= góc ECI (BI phân giác);
=> tam giác ....= tam giác .. (cạnh huyền-góc nhọn)
=> CE=CF( 2 cạnh tương ứng )
Ta có : BF+FC=BC
hay BD+EC=BC
Vậy BD+EC=BC
c) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có
AB2+AC2=BC2
hay 62+82= BC2
=> BC2=100
=>BC=10 (cm)
Ta có BC= BD+CE (câu b)
= 6-AD+8-AE
=14-2AD
Hay 14-2AD=BC
14-2AD=10
2AD=14-10=4
=> AD=AE=2 (cm)
(Hình tự vẽ nha)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC. Tính các độ dài AD, AE biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm.
Tam giác vuông BAC có ∠A = 90o
Áp dụng định lí Pitago, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 82 = 36 + 64 = 100
⇒ BC = 10 (cm)
Kẻ IF ⊥ BC
Xét hai tam giác vuông IDB và IFB, ta có:
∠(IDB) = ∠(IFB) = 90o
∠(DBI) = ∠(FBI) (gt)
cạnh huyền BI chung
Suy ra: ΔIDB = ΔIFB (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: DB = FB (hai cạnh tương ứng) (4)
Xét hai tam giác vuông IEC và IFC, ta có:
∠(IEC) = ∠(IFC) = 90o
∠(ECI) = ∠(FCI) (gt)
cạnh huyền CI chung
Suy ra: ΔIEC = ΔIFC (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: CE = CF (hai cạnh tương ứng) (5)
Mà: AD + AE = AB - DB + AC - CE
Suy ra: AD + AE = AB + AC - (DB + CE) (6)
Từ (4), (5) và (6) suy ra: AD + AE = AB + AC - (FB + FC)
= AB + AC - BC = 6 + 8 - 10 = 4 (cm)
Mà AD = AE (chứng minh trên)
Nên AD = AE = 4 : 2 = 2(cm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B và phân giác góc C cắt nhau tại O. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu từ O đến cạnh AB và AC. Biết AB= 6cm, AC = 8cm . Tính AE
Cho tam giác ABC vuông tại A phân giác góc ABC cắt AC tại D vẽ DE vuông góc với BC tại E. DE cắt BA tại F. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Ac. Cắt BD kéo dài tại K.
a) Tính BC, biết ab = 6cm,ac=8cm
b) tính AB=AE
c) CM: tam giác BCF cân
d) So sánh CK và AC
vẽ hình ra hộ mình nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với B, cắt đường thẳng AC tại B và cắt đường thẳng AI tại E a) Hãy chứng minh tam giác EMB đồng dạng với tam giác CAB b) tính BC, EB và EM c) Hãy chứng minh AHC = HM.HE
hãy giúp mình với ạ bài này cần nộp sớm, cảm ơn mọi người nhiều;-;
a: Xet ΔEMB vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔEMB đồng dạng với ΔCAB
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
ΔEMB đồng dạng vơi ΔCAB
=>EM/CA=MB/AB=EB/CB
=>EM/8=5/6=EB/10
=>EM=20/3cm; EB=10*5/6=50/6=25/3(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B và tia phân giác góc C cắt nhau tại O. Gọi D,E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB,AC,BC.
a, CM rằng OD=OE
b, CM rằng BD=BF và CE=CF
c, CM rằng AD=AE
d, Cho AB=6cm, AC= 8cm. Tính AD.