1 ) cho tam giác ABC vuông tại B có AD là đường phân giác . Kẻ DH vuông góc AC ( H thuộc AC ) . Gọi K là giao điểm của AB và HD . Chứng minh rằng :
a ) tam giác BAD = tam giác HAD
b ) DK = DC
c ) So sánh AC với HD
2 ) Tìm x thuộc Z để biểu thức A = 15 - 3|x-7| đạt giá trị lớn nhất
3 ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối tia AB lấy điểm K sao cho BK = AC . Vẽ KH vuông góc BC tại H và cắt AC tại E . chứng minh :
a ) KH = AC
b ) BE là phân giác góc ABC
c ) AE < EC
4 ) a )Tìm nghiệm của đa thức x - 1 / 2*2
b) CHo biết (x-1)*f(x)=(x+4)*f(x+8)với mọi x . Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm
mình đang gấp ... giúp mình với !!
Câu 1: Tìm m để đa thức f (x) = (m-1) x^2 - 3mx +2 có một nghiệm x =1
Câu 2: Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC ).
a) Chứng minh : Tam giác ABC = Tam giác HBD
b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC . Chứng minh K,D,H thẳng hàng.
các bạn ơi giúp mk với mai mk phải nộp bài rồi !!! huhuhu
câu 2
a) xét tamm giác ABC và tam giác HBD ta có:
góc BAD= góc BHD (gt)
góc ABD= góc HBD (gt)
AD là cạnh chung
=> tam giác ABC= tam giác HBD (ch-gn)
b)mình quên cách giải r híhí
các bạn ơi mình cần câu b) bài 2 mà giup mk nha !!!
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ đường vuông góc DK với K thuộc BC . Chứng minh rằng : a )BA=BK b ) DA < DC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBKD vuông tại K có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
Suy ra: BA=BK
b: Ta có: ΔBAD=ΔBKD
nên DA=DK
mà DK<DC
nên DA<DC
Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a/ Tam giác ABC cân
b/ Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng: KF=CF
c/ AE=AB+AC/2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB< AC, BH là phân giác của góc ABC ( H thuộc AC). Trên BC lấy điểm K sao cho AB = BK. a) Chứng minh rằng: tam giác ABH = tam giác KBH b) Chứng minh đoạn thẳng BH thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AK, c) Cho ABC ̂ = 700 . Tính số đo góc BHK? d) Kéo dài KH cắt BA tại I. Chứng minh AK // IC
a: Xét ΔABH và ΔKBH có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\)
BA=BK
Do đó: ΔABH=ΔKBH
a) Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBCK vuông tại C có
BK chung
BA=BC(ΔBAC cân tại B)Do đó: ΔBAK=ΔBCK(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\)(hai góc tương ứng)
mà tia BK nằm giữa hai tia BA,BC
nên BK là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(đpcm)
b) Ta có: ΔBAK=ΔBCK(cmt)
nên KA=KC(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BC(ΔABC cân tại B)
nên B nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có:KA=KC(cmt)
nên K nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra BK là đường trung trực của AC
hay BK\(\perp\)AC(đpcm)
Vì BK là đường trung trực của AC(cmt)
nên BK vuông góc với AC tại trung điểm của AC
mà BK cắt AC tại I(gt)
nên BK\(\perp\)AC tại I và I là trung điểm của AC
Ta có: I là trung điểm của AC(cmt)
nên \(CI=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBIC vuông tại I, ta được:
\(BC^2=BI^2+IC^2\)
\(\Leftrightarrow BI^2=BC^2-IC^2=10^2-3^2=91\)
hay \(BI=\sqrt{91}cm\)
Vậy: \(BI=\sqrt{91}cm\)
1.cho tam giác ABC cân tại điểm D thuộc đường phân giác góc A nhưng không thuộc đoạn BC chứng minh rằng tam giác BCD cân
2.cho tam giác ABC hai tia phân giác của hai góc ngoài ở đỉnh B và C cắt nhau tại I chứng minh rằng I cách đều 2 tia AB và AC
3.tìm nghiệm các đa thức sau :
a.-3x-1/4 (phần)
b. -x^2 + 1/9
c. 3x^2 + 2x
d. (x- 1)^2 -4
e. (x + 1)^2+0,5
mong các pn giải giùm mình nhé thank trước
1.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
A1 = A2 (AD là tia phân giác của A)
AD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác ACD (c.g.c)
=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác DBC cân tại D
2.
Kẻ ID _I_ AB, IE _I_ AC, IF _I_ BC.
ID = IF (I thuộc tia phân giác của B)
IE = IF (I thuộc tia phân giác của C)
=> ID = IE
=> I cách đều AB, AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Tính góc B, biết AH = 3, AB=2
b) AD là phân giác góc HAC, Từ D kẻ DK vuông góc BC cắt AC tại K. Chứng minh rằng BK là phân giác của góc ABC
c) Từ D kẻ DM vuông góc AC, CM/CK =(cosC)²
d) BK //HM
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM ,phân giác AD. từ M Vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H . đường thẳng này cắt tia AC tại F .Chứng minh rằng:
a, tam giác ABC cân
b , Vẽ đường thẳng BK song song với EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng KF=CF
c, AE=AB+AC / 2
