Lời giải:
Gọi số hsg, hsk, hstb của khối 7 lần lượt là $a,b,c$. Theo bài ra ta có:

$a+b-c=45$
$\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b-c}{2+5-6}=\frac{45}{2+5-6}=45$
$\Rightarrow a=45.2=90; b=45.5=225; c=45.6=270$

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{2+5-6}=45\)

Do đó: a=90; b=225; c=270

b: Tổng số học sinh là:

90+225+270+15=600(bạn)

c: Tỉ lệ số học sinh giỏi là:

90:600=15%

Tỉ lệ số học sinh khá là:

225:600=37,5%

Tỉ lệ số học sinh trung bình là:

270:600=45%

Tỉ lệ số học sinh yếu là:

15:600=2,5%

Háy

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{2+5-6}=60\)

Do đó: a=120; b=300; c=360

Gọi số hs giỏi, khá, tb lần lượt là \(a,b,c(hs;a,b,c\in \mathbb{N^*})\)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{2+5-6}=\dfrac{60}{1}=60\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=120\\b=300\\c=360\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

                                     gọi số hs giỏi khá tb là x y z(x+y-z=60hs)

            ví số hs giỏi kh tb lần lượt tỉ lệ với 2 5;6

x/2 y/5 z/6

áp dụng tcdtsbn ta có

,.......

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{2+5-6}=60\)

Do đó: a=120; b=300; c=360

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{2+5-6}=60\)

Do đó: a=120; b=300; c=360

Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại D
Chứng minh 

 Kẻ DH vuông góc với AB 

, kẻ DK vuông góc với AC 

 . Chứng minh rằng AH = AK. Chứng minh đường thằng HK song song với BC.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{2+5-6}=60\)

Do đó: a=120; b=300; c=360

gọi số học sinh giỏi ,khá trung bình lần lượt là a,b,c(a,b,c thuộc N)

theo đề bài a+b-c = 45 

va a/2 =b/5=c/6

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có

a/2=b/5=c/6=a+b-c/2+5-6=45/1=45

=>a/2=45 =>a=90

b/5=45=>b=225

c/6=45=>c=270

b)số học sinh khối 7 là 90+225+270+15=600(hs)

c)hs giỏi đạt số phần trăm là90/600  .  100= 15%( số hs khối 7)

        khá                                225/600  .  100=37.5 %(số hs khối 7)

    trung bình                          270/ 600  .  100= 45 %( số hc khối 7)

    kém                                   15/600  .  100= 2.5 % ( số hs khối 7)