Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
LÊ nhi
Xem chi tiết
Hoàng Đình Đại
15 tháng 7 2018 lúc 21:03

\(3ab.\frac{2}{5}ac-2a.abc-\frac{1}{2}a^2bc\)

\(=\frac{6}{5}a^2bc-2a^2bc-\frac{1}{2}a^2bc\)

\(=a^2bc.\left(\frac{6}{5}-2-\frac{1}{2}\right)\)

\(=a^2bc.\left(-\frac{13}{10}\right)\)

\(=-\frac{13}{10}a^2bc\)

Anh Mai
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Võ Thạch Đức Tín 1
15 tháng 2 2016 lúc 10:45

Ch0 a>0 và n là 1 số tự nhiên

Chứng minh rằng an+1an−2⩾n2(a+1a−2)

Lời giải:

Bất đẳng thức tương đương với (an−1+an−2+...+a+1)≥n2an−1 (hiển nhiên theo AM-GM)

Cách khác:

Do tính đối xứng giữa a và 1a nên ta có thể giả sử a ≥ 1.  đặt √a =x ≥ 1.bdt ⇔ x2n+1x2n−2≥n2(x2+1x2−2)⇔(xn−1xn)2≥n2(x−1x)2⇔x^{n}-\frac{1}{x^{n}}\geq n(x-\frac{1}{x})$①.

Với x=1 thì ① đúng

Với x>1 thì ① ⇔xn−1+xn−3...+1xn−3+1xn−1≥n (đúng vì theo bđt AM-GM).

Dấu bằng xảy ra khi x=1 ⇔a=1

 

mặc Kệ ĐỜi
15 tháng 2 2016 lúc 9:40

đáp án là 24

pham minh quang
15 tháng 2 2016 lúc 10:15

mình mới học lớp 7 thôi ai đi qua thì cho mình vài mọi người 

Anh Mai
Xem chi tiết
duy.
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 4 2022 lúc 0:13

\(A=\sqrt{2b\left(a+1\right)}+\sqrt{2c\left(b+1\right)}+\sqrt{2a\left(c+1\right)}\)

\(A=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}.2\sqrt{4b\left(a+1\right)}+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}.2\sqrt{4c\left(b+1\right)}+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}.2\sqrt{4a\left(c+1\right)}\)

\(A\le\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(4b+a+1\right)+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(4c+b+1\right)+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(4a+c+1\right)\)

\(A\le\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left[5\left(a+b+c\right)+3\right]=2\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

Chú Mèo Dễ Thương
Xem chi tiết
Nguyên Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 12 2021 lúc 20:55

\(2a^2b\)

Anh Mai
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Nguyen Dinh Phuc
12 tháng 2 2016 lúc 14:33
ke a^2+b^2+c^2=0 thi de