Gọi số tự nhiên có hai chữ số ban đầu cần tìm là: \(\overline{ab}\)

Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 2: \(a-b=2\Leftrightarrow a=2+b\)

Nếu viết thêm chữ số 3 xen giữa 2 chữ số của số ban đầu thì được số mới lớn hơn số ban đầu 570: \(\overline{a3b}-\overline{ab}=570\Leftrightarrow100a+30+b-10a-b=570\Leftrightarrow90a=570-30\Leftrightarrow a=6\Rightarrow b=6-2=4\)

Vậy số cần tìm là 64

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).

⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x

⇒ Số cần tìm bằng 

Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:

Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình

102x + 10 = 12x + 370

⇔ 102x – 12x = 370 – 10

⇔ 90x = 360

⇔ x = 4 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 48.

Gọi \(\overline{ab}\)là số tự nhiên cần tìm (0 < a < 9; 0 < b < 9)

Ta có: \(\overline{a9b}-\overline{ab}=810\)

<=> \(\left(100a+90+b\right)-\left(10a+b\right)=810\)

<=> \(100a+90+b-10a-b=810\)

<=> \(90a+90=810\)

<=> \(90\left(a+1\right)=810\)

<=> \(a+1=9\)

<=> \(a=8\)

và \(a=2b\)

=> \(b=\frac{a}{2}=\frac{8}{2}=4\)

Vậy số ban đầu là số 84.

Gọi số cần tìm là ab(ĐK:0<a,b≤9)

Theo đề ra ta có:b-2a=2(1)

Nếu thêm 1 chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải số đã cho thì số mới là aba

Ta có:aba-ab=345

\(\Leftrightarrow\)101a+10b-10a-b=345

\(\Leftrightarrow\)91a+9b=345(2)

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình\(\begin{cases} b-2a=2 \\ 91 a+9b=345 \end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} a=3\\ b=8 \end{cases}\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 38

* Phân tích:

Với một số có hai chữ số bất kì ta luôn có: 

Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số: 

Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x.

Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.

* Giải:

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).

⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x

⇒ Số cần tìm bằng 

Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:

Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình

102x + 10 = 12x + 370

⇔ 102x – 12x = 370 – 10

⇔ 90x = 360

⇔ x = 4 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 48.

*Lưu ý : Vì chỉ có 4 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục là : 12 ; 24 ; 36 ; 48 nên ta có thể đi thử trực tiếp mà không cần giải bằng cách lập phương trình.

* Phân tích:

Với một số có hai chữ số bất kì ta luôn có: 

Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số: 

Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x.

Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.

* Giải:

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).

⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x

⇒ Số cần tìm bằng 

Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:

Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình

102x + 10 = 12x + 370

⇔ 102x – 12x = 370 – 10

⇔ 90x = 360

⇔ x = 4 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 48.

*Lưu ý : Vì chỉ có 4 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục là : 12 ; 24 ; 36 ; 48 nên ta có thể đi thử trực tiếp mà không cần giải bằng cách lập phương trình.

Đáp án C

Gpoij số cần tìm là : ab 

Khi đó: b gấp đôi a

Ta có: ab + 370 = a1b

<=> 10a + b + 370 = 100a + 10 + b

=> b - b + 370 - 10 = 100a - 10a 

=> 360 = 90a

=> a = 360 : 90

=> a = 4

Vì đầu bài bài cho b gấp đổi a

=> b = 4 x 2 

=> b = 8

Vậy số ban đầu là 48 

Gọi số phải tìm là ab (có gạch ngang phía trên) 
Theo đề bài ta có: 
a1b-ab =370 
100a +10 +b - (10a+b) =370 
90a +10 = 370 
90 a =360 
a =360:90=4 
=>b= 8 (vì chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục) 
Vậy số phải tìm là 48. 

nhầm là thêm số 2 xen giữa

Gọi \(x\) là số hàng chục \((x\in N\)*\()\)

\(3x\) là hàng đơn vị

Theo đề, ta có pt :

\(102x+20-12x=200\)

\(\Leftrightarrow90x=180\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tmdk\right)\)

Số hàng đơn vị là \(2.3=6\)

Vậy số ban đầu là \(26\)

Gọi chữ số hàng chục là x ( \(1\le x\le9\) ) 

Chữ số hàng đơn vị là 3x 

Theo đề bài ta có :

Số tự nhiên có 2 chữ số là \(\overline{x3x}\) \(=10x+3x\)

Nếu thêm chữ số 2 xen giữa ta được số mới \(\overline{x23x}\) \(=100x+20+3x\)

Mà số mới hơn số ban đầu 200 đơn vị nên ta có phương trình :

\(100x+20+3x-10x-3x=200\)

\(\Leftrightarrow90x=180\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

= > Chữ số hàng đơn vị = 2 . 3 = 6

Vậy số tự nhiên có 2 chữ số phải tìm là 26