Để A là số nguyên thì 2n+2-5 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-5;-1;5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-6;-2;4\right\}\)

Ta có 

A = \(\frac{n-3}{2n-1}-\frac{n-5}{2n-1}\)

= \(\frac{(n-3)-(n-5)}{2n-1}\)

= \(\frac{n-3-n+5}{2n-1}\)

= \(\frac{n-n-3+5}{2n-1}\)

= \(\frac{2}{2n-1}\)

Để \(\frac{2}{2n-1}\inℕ\)

=> \(2⋮2n-1\)

=> \(2n-1\inƯ\left(2\right)\)

=> \(2n-1\in\left\{1;2\right\}\)

Xét từng trường hợp ta có : 

+) 2n - 1 = 1

=> 2n = 1 + 1

=> 2n = 2

=> n = 2 : 2

=> n = 1 (chọn)

+) 2n - 1 = 2

=> 2n = 2 + 1

=> 2n = 3

=> n = 3 : 2

=> n = 1,5 (loại)

Vậy n = 1 

\(A=\frac{n-3}{2n-1}-\frac{n-5}{2n-1}=\frac{\left(n-3\right)-\left(n-5\right)}{2n-1}=\frac{2}{2n-1}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{2}{2n-1}\in Z\)hay \(\left(2n-1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;\frac{3}{2}\right\}\)

vì n thuộc N suy ra 2n là số chẵn

                 ______2n-1 là số lẻ

                 _______2n-1 thuộc {1;-1}

_2n-1=1suy ra n=1

_2n-1=-1suy ra n=0

  vậy n =1;0

A=2n-1/n-3

A=2(n-3)+5/n-3

A=2+(5/n-3)

để A nguyên 

thì2+(5/n-3) nguyen

thì5/n-3 nguyên

9

(n-3)(U₍₅₎=(-5 ; -1 ; 1 ; 5 )

n((-2;2;4;8)

muốn  A=2n-1/n-3 có giá trị là số nguyên thì

2n-1 chia hết cho n-3

(2n-6)+5 chia hết cho n-3

(2n-2*3)+5 chia hết cho n-3

2(n-3)+5 chia hết cho n-3

gọi UCLN(2n+1,3n+1)=d

=>6n+2 chia hết cho d

6n+3 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>2n+1/3n+1 tối giản

các bạn giải giúp mình câu b với 

gọi UCLN\(\text{(2n+1,3n+1)=d}\)

=>\(\text{6n+2}\) chia hết cho d

\(\text{6n+3}\) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>\(\text{2n+1/3n+1}\) tối giản

Mọi người ghi cả cách giải nhé