Gọi 3 số tự nhiên lt là \(a-1;a;a+1\left(a\in N\text{*}\right)\)

Ta có \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^2+a-a-1=a^2-1\)(đpcm)

Vậy ...

Lời giải:

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a, a+1, a+2$

Ta có:

$(a+1)^2-a(a+2)=(a^2+2a+1)-(a^2+2a)=1$ (đpcm)

Gọi số thứ hai là x

=>Số thứ nhất là x-5

Số thứ ba là x+5

Theo đề, ta có: x+x-5+x+5=117

=>3x=117

=>x=39

Số thứ nhất là 39-5=34

Số thứ ba là 39+5=44

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm đó là: a. a + 1, a + 2, a + 3

Theo bài ra, ta có:

 \(\left(a+1\right)\left(a+3\right)-a\left(a+2\right)=99\)

=> \(a^2+3a+a+3-a^2-2a=99\)

=> \(\left(a^2-a^2\right)+\left(3a+a-2a\right)+3=99\)

=> \(2a=99-3=96\)

=> \(a=96:2=48\)

a = 48      =>     a + 1 = 48 + 1 = 49

                =>    a + 2 = 48 + 2 = 50

                =>    a + 3 = 48 + 3 = 51

Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: 48 ; 49; 50; 51

tích của số đầu và số thứ ba mà trieu dang

3 số tự nhiên liên tiếp là n; (n-1); (n-2)

+ n(n-2)=n^2-2n

+ (n-1)²=n²-2n+1

\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2-n\left(n-2\right)=n^2-2n+1-n^2+2n=1\left(dpcm\right)\)

tạm gọi 3 số là:a;b;c.

a+1=b

b+1=c

a+2=c

ta có:

a.c+1=b.b

a.(a+2)+1=(a+1).(a+1)

a.a+a.2+1=(a+1).a+(a+1).1

a.a+a.2+1=a.a+1.a+a.1+1.1

a.a+a.2+1=a.a+a+a+1

a.a+a.2+1=a.a+a.2+1

=>Giả thuyết trong đề luôn luôn đúng.

k và kb nha!

giả sử 3 số tự nhiện liên tiếp là : \(a,\left(a+1\right),\left(a+2\right)\)

Ta có: \(a\left(a+2\right)=a^2+2a=a^2+2a+1-1=\left(a+1\right)^2-1\)

\(\)

Gọi số thứ hai là x

=>Số thứ nhất là x-5

Số thứ ba là x+5

Theo đề, ta có: x+x-5+x+5=117

=>3x=117

=>x=39

=>Số thứ nhất là 34 và số thứ ba là 44