a/ a - b = 2( a+ b)

 a - b = 2a + 2b

a - 2a = 2b + b

-a       = 3b

Ta có -a = 3b => a = - 3b => a: b = -3b: b = -3 

a - b = 2( a+ b) = - 3

=> a - b = -3 ; 2(a+b) = - 3 => a + b = -3/2 

Quay về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu 

b/ a - b = a.b => a = ab + b = b (a+1)

Thay a = b(a + 1) vào a- b = a : b ta có

 \(a-b=\frac{b\left(a+1\right)}{b}=a+1\)

=> a - b = a + 1 => a - a - b =  1 => -b =  1 =>b = -1 

Ta có a - b = ab

=> a +1 = -a => 2a  = - 1 => a = -1/2 

Vậy b = -1 ; a = -1/2

b) 
Ta có: a : b = ab => \(\frac{ab}{b^2}\) = ab => b² = 1 => b = 1 hoặc -1 
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí) 
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = \(\frac{1}{2}\) (thỏa mãn) 
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là \(\frac{1}{2}\) và -1

Ta có: a-b = 2(a+b)

=>a-b=2a+2b

=>-3b=a

=>a/b=-3/b=-3

=>a-b=-3

=>-3b-b=-3

=>-4b=-3

=>b=3/4

Mà -3b=a

=>a=-3.3/4

=>a=-9/4

Thử lại:

-9/4-3/4=-3

2(-9/4 + 3/4)=-3

-9/4 : 3/4 =-3

Vậy a=-9/4

      b=3/4

Câu hỏi của Trần ngọc nhi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

ab=a+b => a=ab-b=b(a-1) => a:b=b(a-1):b=a-1

mà a+b=a:b => a+b=a-1 => a+b=a+(-1) => b=-1

thay b=-1 vào ab=a+b ta được a(-1)=a+(-1) => -a=a-1 => 2a=1 => a=1/2

vậy a=1/2 và b=-1

Đề bài là tìm số hữu tỉ nhé ! chứ số nguyên thì ko có đâu

\(a.b=a:b\Leftrightarrow a.b.b=a:b.b\Leftrightarrow ab^2=a\Leftrightarrow b^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)

Với \(b=1\) thì \(a.1=a+1=a:1\Rightarrow a=a+1\) (loại vì \(a+1>a\forall a\)  )

Với \(b=-1\) thì \(a.\left(-1\right)=a-1=a:\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow-a=a-1\Leftrightarrow-a-a=-1\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)(TM)

Vậy \(a=\frac{1}{2};b=-1\)

\(ab=\frac{a}{b}\left(b\ne0\right)\Leftrightarrow b^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)

Mình mới tái xuất giang hồ hoc24 trở lại sau 1 tháng nên mọi người like ủng hộ mình nha!!! 

Ta có : 

2(a + b) = 3(a - b) 

=> 2a + 2b = 3a - 3b

=> 2b + 3b = 3a - 2a 

=> a = 5b

Ta lại có : 

3(a - b) = a : b

=> 3(5b - b) = 5b : b

=> 3 . 4b = 5

=> 12b = 5

=> b = 5/12

=> a = 5/12 . 5 = 25/12

Nếu bạn chưa hiểu thì bạn hỏi lại mình nhé!

\(a\cdot b=a:b\) 

\(b\cdot b=a:a\) 

\(b^2=1\) 

\(b=\pm\sqrt{1}\)  

\(b=\pm1\) 

\(\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\) 

TH 1 : 

\(b=1\) 

\(4\left(a-b\right)=a\cdot b\) 

\(4\left(a-1\right)=a\cdot1\)

\(4a-4=a\) 

\(3a=4\) 

\(a=\frac{4}{3}\) 

TH 2 : 

\(b=-1\) 

\(4\left(a-b\right)=a\cdot b\) 

\(4\left(a-\left(-1\right)\right)=a\cdot\left(-1\right)\) 

\(4\left(a+1\right)=-a\) 

\(4a+4=-a\) 

\(5a=-4\) 

\(a=\frac{-4}{5}\) 

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=\frac{4}{3}\\b=1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=\frac{-4}{5}\\b=-1\end{cases}}\)    

                                                  Bài giải

\(4\left(a-b\right)=ab=\frac{a}{b}\)

\(4a-4b=ab=\frac{a}{b}\)

Vì \(ab=\frac{a}{b}\text{ }\Rightarrow\text{ }ab^2=a\text{ }\Rightarrow\text{ }b^2=1\text{ }\Rightarrow\text{ }b=\pm1\)

TH 1 ; Với a = - 1 thì :

\(\Rightarrow\text{ }-4-4b=-b\text{ }\Rightarrow\text{ }-4=3b\text{ }\Rightarrow\text{ }b=-\frac{4}{3}\)

TH 2 : Với  a = 1 thì :

\(\Rightarrow\text{ }4-4b=b\text{ }\Rightarrow\text{ }4=5b\text{ }\Rightarrow\text{ }b=\frac{4}{5}\)

Vậy ...

+ Nếu: a = 0

=> \(4\left(0-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-4b=0\Rightarrow b=0\)

=> a = b = 0 không thỏa mãn vì b khác 0

+ Nếu a khác 0

Ta có: \(a\cdot b=\frac{a}{b}\Leftrightarrow b^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)

Xét b = 1: \(4\left(a-1\right)=a\)

\(\Leftrightarrow4a-4=a\)

\(\Leftrightarrow3a=4\)

\(\Rightarrow a=\frac{4}{3}\)

Xét b = -1: \(4\left(a+1\right)=-a\)

\(\Leftrightarrow4a+4=-a\)

\(\Leftrightarrow5a=-4\)

\(\Rightarrow a=-\frac{4}{5}\)

Vậy ta có 2 cặp số (a;b) thỏa mãn: \(\left(\frac{4}{3};1\right);\left(-\frac{4}{5};-1\right)\)

Từ \(a+b=ab\Rightarrow a=ab-b\Rightarrow a=\)\(b\left(a-1\right)\)(*)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=a-1\)

Mặt khác \(a+b=a:b\) (gt) nên \(a+b=a-1\)

\(\Rightarrow b+1=a-a=0\Rightarrow b=-1\)

Thay \(b=-1\)vào (*) ta được 

\(a=-1\left(a-1\right)\)\(\Rightarrow a=-a+1\)

\(\Rightarrow2a=1\Rightarrow a=0,5\)

Vậy \(a=0,5\)và \(b=-1\)

thanks bạn

bài của bạn giống bài của Vũ Thị Thúy, mìh đã giải cho bạn ấy rồi đó. bn xem bài của bn ấy nhé

K ĐÚNG NHA

Đặt a + b = ab = a : b = k

Ta có : a/b = k => a = kb

=> kb + b = kbb = k

=> (k + 1) b = kb² = k

Từ kb² = k

=> kb² - k = 0

=> k (b² - 1) = 0

=> k = 0      hoặc     b² - 1 = 0

=> k = 0      hoặc     b = ±1

Trường hợp k = 0 => a = 0 

=> 0 + b = 0 => b = 0 (loại vì b ≠ 0)

Trường hợp b = 1

=> a + 1 = a . 1 => a + 1 = a  => 1 = 0 (vô lí)

=> b = 1 ko thỏa mãn

Trường hợp b = -1

=> a - 1 = a (-1) => a - 1 = -a => a - 1 +a = 0 => 2a - 1 = 0 => a = 1/2

ta có:a+b=ab

=>a=ab-b=b(a-1)

=>a/b=a-1

mà theo đề:a+b=a/b

=>a-1=a+b

=>a+(-1)=a+b

=>b=-1

thay b=-1 vào a+b=ab

=>a+(-1)=a.(-1)

=>a+(-1)=-a

=>(-a)-a=-1=>-2a=-1=>a=-1/-2=1/2=0,5

vậy a=0,5;b=-1

tham khảo trong câu hỏi tương tự có đó nhiên bạn, nếu muốn bạn cứ nhắn tin với mk, mk sẽ làm cho nhé

tick cho mk nha bạn

Từ a-b = a.b \(\Rightarrow\)  a = a.b + b = b.(a+1) \(\Rightarrow\)   a: b = a + 1 ( do b khác 0 )

Theo đề bài thì a: b = a - b ; suy ra a+ 1 = a - b \(\Rightarrow\)   b = -1

Thay b = -1 vào a - b = ab ta được a - ( -1) = a.(-1) \(\Rightarrow\) 2a = -1 \(\Rightarrow\)  a = \(\frac{-1}{2}\)  

Vậy a = \(\frac{-1}{2}\)  , b = -1