Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB . Tính góc B
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc vuông tại a có bc=2ab. tia phân giác góc b cắt ac tại .a, chứng minh bd=cd b, tính góc b và góc c của tam giác abc
a: Kẻ DK\(\perp\)BC
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBKD vuông tại K có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
=>BA=BK
mà \(BA=\dfrac{1}{2}BC\)
nên \(BK=\dfrac{1}{2}CB\)
=>K là trung điểm của BC
Xét ΔDBC có
DK là đường cao
DK là đường trung tuyến
Do đó: ΔDBC cân tại D
b: ΔDBC cân tại D
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\dfrac{3}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0:\dfrac{3}{2}=90^0\cdot\dfrac{2}{3}=60^0\)
\(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
-Cho tam giác ABC vuông tại A , có BC=2AB . Gọi H là trung điểm của BC , đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại M.
a) Biết ABC = 60 độ , tính góc C ?
b) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MHB.
c) Chứng minh tam giác MBC cân
d) Chứng minh BM là đường trung trực của AH
giúp với ạ cần hình gấp😭
Cho Tam giác ABC vuông góc tại A , có BC =2AB=20cm ở phía ngoài Tam giác vẽ hình vuông BCDE, các tam giác đều ABF, ACG a, Tính góc B , góc C , cạnh AC , Diện tính ABC b, Chứng Minhh FA vg góc với BE và CG . tính Diện tính FAG và FBE
a: \(\widehat{C}=30^0\)
\(\widehat{B}=60^0\)
\(AC=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=5\cdot10\sqrt{3}=50\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC = 2AB, AB = a. Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ hình vuông BCDE, tam giác đều ABF và tam giác đều AGC. Tính các góc B, C, cạnh AC và diện tích tam giác ABC.
Gọi M là trung điểm của BC, ta có:
AM = MB = 1/2 BC = a (tính chất tam giác vuông)
Suy ra MA = MB = AB = a
Suy ra ∆ AMB đều ⇒ ∠ (ABC) = 60 0
Mặt khác: ∠ (ABC) + ∠ (ACB) = 90 0 (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: ∠ (ACB) = 90 0 - ∠ (ABC) = 90 0 – 60 0 = 30 0
Trong tam giác vuông ABC, theo Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2
⇒ A C 2 = B C 2 - A B 2 = 4 a 2 - a 2 = 3 a 2 ⇒ AC = a 3
Vậy S A B C = 1/2 .AB.AC
= 1 2 a . a 3 = a 2 3 2 ( đ v d t )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2Ab. Tính tỉ số lượng giác của góc C.
trong tam giác ABC vuông tại A có\(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\)
ta có \(sin^2C+cos^2C=1\Rightarrow cos^2C=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\) \(\Rightarrow cosC=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
lại có \(\frac{sinC}{cosC}=tanC\Rightarrow tanC=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
lại có \(tanC\cdot cotgC=1\Rightarrow cotgC=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B, có AC = 2AB. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M, qua M kẻ đường vuông góc với AC tại H
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60độ, AC = 3cm. Tính BC, AB
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, góc C = 3cm. Tính góc B, AB, AC
3) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, góc B = 50 độ. Tính BC, góc C, AC
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B=60độ và BC=2AB
a)Tính số đo góc C
b)Tia phân giác góc B cắt AC tại điểm D.Trên đoạn BC lấy điểm H sao cho BH=BA.Chứng minh tam giác ABD= tam giác HBD.
c)Chứng minh DH là đường trung trực của BC.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2AB, E là trung điểm BC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ABE đều. b) Tính số đo góc ACB, AEC.
a: ΔABC vuông tại A
mà AE là trung tuyến
nên EA=EB=BC/2
mà BA=BC/2
nên EA=EB=BA
=>ΔBAE đều
b: ΔBAE đều
nên góc ABC=60 độ
=>góc ACB=30 độ
=>góc AEC=180-2*30=120 độ
Đúng 0
Bình luận (0)