Ta có:   \(A=\frac{37^{20}}{37^{20}:37^6}=\frac{1}{\frac{1}{37^6}}=37^6\left(1\right)\)

\(B=\frac{37^{20}.37^4}{37^{20}:37^2}=\frac{37^4}{\frac{1}{37^2}}=37^6\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => A = B

ta thấy:

\(A=\dfrac{37^{20}}{37^{20}-6}< \dfrac{37^{20}+4}{37^{20}-6}< \dfrac{37^{20}+4}{37^{20}-2}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{37^{20}+4}{37^{20}-2}\)

vậy...

a) Vì 20 °   <   70 °   n ê n   sin   20 °   <   sin 70 °  (góc tăng, sin tăng)

b) Vì 25 °   <   63 ° 15 '   n ê n   cos 25 °   >   cos   63 ° 15 ' (góc tăng, cos giảm)

c) Vì 73 ° 20 '   >   45 °   n ê n   t g 73 ° 20 '   >   t g 45 °  (góc tăng, tg tăng)

d) Vì 2 °   <   37 ° 40 '   n ê n   c o t g   2 °   >   c o t g   37 ° 40 '  (góc tăng, cotg giảm )

kẻ mỗi cái bảng biến thiên ra rồi xét là xog

\(y'=4x^3+4x=0\)  \(\Leftrightarrow\)\(x=0\)

\(f\left(-1\right)=2\)

\(f\left(0\right)=-1\)

\(f\left(2\right)=23\)

=>  MAX y trên [-1; 2] = 23

3³⁵ và 5²⁰

Ta có: 3³⁵=3^5.7=(3⁷)⁵=2187⁵

5²⁰=5^5.4=(5⁴)⁵=625⁵

Vì 2187⁵>652⁵

Nên 3³⁵>5²⁰

37⁸ và 2³²

Ta có 37⁸=37^2.4=(37²)⁴=1369⁴

2³²=2^4.8=(2⁸)⁴=256⁴

Vì 1369⁴>256⁴

Nên 37⁸>2³²

a)  ( − 4 ) .13. ( − 250 ) = ( − 4 ) . ( − 250 ) .13 = 1000.13 = 13000

b)  ( − 37 ) .84 + 37. ( − 16 ) = ( − 37 ) .84 + ( − 37 ) .16 = ( − 37 ) . ( 84 + 16 ) = ( − 37 ) .100 = − 3700

c)  25. ( − 5 ) .4. ( − 20 ) = 25.4. ( − 5 ) . ( − 20 ) = 100.100 = 10000

d)  ( − 48 ) .72 + 36. ( − 304 ) = ( − 48 ) .2.36 + 36. ( − 304 ) = ( − 96 ) .3 + 36. ( − 304 )