M = 2²⁰¹⁰-(2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸+....+2¹+2⁰

Đặt A =( 2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+...2¹ +2⁰)

Suy ra 2A = 2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+...2²+2

Suy ra 2A-A = ( 2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+...+2²+2) - (2²⁰⁰⁹+ 2²⁰⁰⁸+...+2¹+2⁰)

Suy ra A= 2²⁰¹⁰-2⁰

Suy ra M = 2²⁰¹⁰-A=2^{2010 -} 2²⁰¹⁰+2⁰=1

Vậy M=1

Đúng nha

tui biet cach lam rui

hay qua

\(\left|x-1\right|+\left|y+2\right|+\left|z-3\right|=0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\forall x\\\left|y+2\right|\ge0\forall x\\\left|z-3\right|\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|y+2\right|+\left|z-3\right|\ge0\forall x;y;z}\)

Mà \(\left|x-1\right|+\left|y+2\right|+\left|z-3\right|=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|y+2\right|=0\\\left|z-3\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\\z=3\end{cases}}\)

Vậy \(x=1;y=-2;z=3\)

Đề là j, chứng minh hay tìm n để thỏa mãn ddieuf kiện j đó hả b

Thanh Hằng Nguyễn ơi tìm n bạn nhé

Thanh Hằng Nguyễn ơi đề là tìm số tự nhiên để các phân số trên tối giản bạn nhé

Ta có : 1³+ 2³+...+100³ = (1+2+3+...+100)²  

Đặt A = 1+2+3+...+100

⇒A= \(\dfrac{\left(100+1\right).100}{2}\) ⇔A= 5050

⇒5050² = (x-1)² ⇔ x=5051

Tỉ lệ \(x=\dfrac{y}{-5}\)

x             -4                 -1                2                   3

y             20                 5               -10               -15

Gọi số mét vải đỏ ; xanh ; vàng lần lượt là a ; b và c ( m )

Theo bài ra , ta có :

\(a=\frac{3}{4}.b\)

\(c=\frac{1}{2}.b\)

\(a - c = 11\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}.b-\frac{1}{2}.b=11\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right).b=11\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}.b=11\)

\(\Rightarrow b=11:\frac{1}{4}=44\)

=> a = 44 . 3 : 4 = 33 => c = 33 - 11 = 22

Vậy số mét vải đỏ ; xanh và vàng lần lượt là 33 m ; 44 m và 22 m

a) `(2x-21) . 2/3 = -90`

`3x-21=-135`

`3x=-114`

`x=-38`

b) `(2x-30) . 2/3 = -30`

`2x-30=-45`

`2x=-15`

`x=-15/2`.

Giải:

a) (3x-21).\(\dfrac{2}{3}\) =-90

      3x-21      =-90:\(\dfrac{2}{3}\) 

      3x-21      =-135

      3x           =-135+21  

      3x           =-114

        x           =-114:3

        x           =-38

b) (2x-30).\(\dfrac{2}{3}\) =-30

     2x-30       =-30:\(\dfrac{2}{3}\) 

     2x-30       =-45

     2x            =-45+30

     2x            =-15

       x            =-15:2

       x            =\(\dfrac{-15}{2}\)