a) Hệ số cao nhất là -11, hệ số tự do bằng 5.

b) Chỉ có 4 hạng tử.

Bài làm

Viết một đa thức một biến:

a) B(x)=\(3x^2-11x^4+5\)

b) A(y)=\(\frac{1}{5}y+3y^2-5y^3+8\)

Chúc bạn may mắn!!!!!

Ví dụ về đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là –1.

    Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x - 1

    Đa thức bậc hai thỏa mãn các điều kiện trên: 5x2 - 1

    Đa thức bậc ba thỏa mãn các điều kiện trên: 5x3 - 1

    Đa thức bậc bốn thỏa mãn các điều kiện trên: 5x4 - 1

    ...........................

Tổng quát: Đa thức bậc n (n là số tự nhiên): 5xn - 1

ta có: \(M_{\left(x\right)}=-3+2x^7+ax^8-\frac{1}{3}x^7+\frac{5}{6}x^8+b\)

\(M_{\left(x\right)}=-3+\left(2x^7-\frac{1}{3}x^7\right)+\left(ax^8+\frac{5}{6}x^8\right)+b\)

\(M_{\left(x\right)}=-3+\frac{5}{3}x^7+\left(a+\frac{5}{6}\right)x^8+b\)

mà hệ số cao nhất của đa thức là:5

=> ( a + 5/6 ) x^8 có hệ số là 5 ( vì đa thức có bậc cao nhất và không có hạng tử nào trong đa thức có bậc là 5)

=> a+ 5/6 = 5

a = 5 - 5/6

a= 25/6

mà hệ số tự do của đa thức là 4

mà -3 có hệ số tự do là : -3 ( hay hệ số của nó = -3)

=> b= 4 ( vì trong đa thức không có hạng tử nào có hệ số tự do là 4)

KL: a= 25/6 ; b=4

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!

Thank you bạn nha!

\(A=-3x^4+2x^2+2\)

\(B=-3x^5+6x^3+2\)

\(C=-3x^8+5x^4-2\)

Ví dụ về đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.

Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x - 1.

Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x² – 1.

Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x³ – 1.

...

Tổng quát đa thức phải tìm có dạng 5xⁿ – 1; n ∈ N.

5x² - 1

a , A(x) = \(10x^3-9x^2+6x-1\)

b, B(x)=\(6x^2-7x+1\)

A(x) = 5x - 1