a) 3 ko chia hết cho 9

các hạng tử còn lại thì chia hết cho 9

vậy S ko chia hết cho 9

b) có 1008 số hạng

có thể chia làm 1008:3=336(nhóm)

Chia 3 vì tổng chia hết cho 70

bạn tự làm tiếp nhé ko thì gửi tin mk giải tiếp cho

a)\(3^3+3^5+...+3^{2013}+3^{2015}\) chia hết cho 9

3 không chia hết cho 9 ⇒ S không chia hết cho 9

S = 3.(1 + \(3^2\) + \(3^4\) ) + ... + \(3^{2011}\) (1 + \(3^2\) + \(3^4\) ) (Do S có 1008 số hạng)

S = 3. 91 + ... + \(3^{2011}\).91

S chia hết cho 91 nên S chia hết cho 7 (91 = 7.13)

S = 3(1 + \(3^2\)) + ... + \(3^{2013}\) (1 + \(3^2\) ) (Do S có 1008 số hạng)

S = 3. 10 + ... + \(3^{2011}\).10

S chia hết cho 10. Do (7,10) =1 nên S chia hết cho 7.10 = 70

Ta thấy 3^2 ; 3^3 ; 3^4 ; .... ; 3^2015 đều chia hết cho 9

Mà 3 ko chia hết cho 9

=> S ko chia hết cho 9 

1)\(S=3+3^3+3^5+...+3^{2013}+3^{2015}\)(có 1008 nhóm)

\(S=\left(3+3^3\right)+\left(3^5+3^7\right)+\left(3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2015}\right)\)(có 504 nhóm)

\(S=30+3^3\left(3^2+3^4\right)+3^7\left(3^2+3^4\right)+...+3^{2011}\left(3^2+3^4\right)\)

\(S=30+90\left(3^3+3^7+...+3^{2011}\right)⋮90\)

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

Mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1 

    hay 4n-2 chia hết cho 2n-1

Nên 4n-5-(4n-2) chia hết cho 2n-1

  hay 4n-5-4n+2 chia hết cho 2n-1

       -3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

Ta có bảng:

2n-1     1       -1       3        -3

n         1        0        2       -1(loại vì n thuộc N)

Vậy n ={1;0;2}

1. Đặt P là thương:
 \(P=\frac{4n-5}{2n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{4n-2-3}{2n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=2-\frac{3}{2n-1}\)
P thuộc Z khi và chỉ khi: 2n-1 là ước của 3.
TH1: \( 2n-1=-1\)
\(\Leftrightarrow n=0\)
TH2: \(2n-1=-3 \)
\(\Rightarrow n=-1\) (Loại do n tự nhiên)
TH3: \(2n-1=1 \)
\(\Rightarrow n=1\)
TH4: \(2n-1=3\)
\(\Rightarrow n=2\)

Vậy có ba giá trị của n tự nhiên là 0; 1; 2.

 

1, tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho2n - 1

2,cho S=3^1 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^2011 + 3^2013 + 3 ^2015. Chứng tỏ

    a, S không chia hết cho 9

    b, S chia hết cho 70

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

Mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1 

    hay 4n-2 chia hết cho 2n-1

Nên 4n-5-(4n-2) chia hết cho 2n-1

  hay 4n-5-4n+2 chia hết cho 2n-1

       -3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

Ta có bảng:

2n-1     1       -1       3        -3

n         1        0        2       -1(loại vì n thuộc N)

Vậy n ={1;0;2}

a, Vì 3 khong chia het cho 9

Các hạng tử còn lại đều chia hết cho 9

Nên S không chia hết cho 

b, Tính được số số hạng của tông S là 1008 số hạng

S=(3+3^3+3^5)+(3^7+3^9+3^11)+...+(3^2011+3^2013+3^2015)

S=3.91+3^7.91+...+3^2011.1 chia het cho 9

Kết luận : S chia het cho 7

S=(3+3^3)+(3^5+3^7)+...+(3^2013+3^2015)

S=3.10+3^5.10+...+3^2013.10 chia hết cho 10

Kết luận : S chia hết cho 10

Vì (10,7)=1 nên S chia het cho 70 

đúng nhé 

Chứng tỏ S không chia hết cho 9:
Giải:
Ta thấy  3=3
             3³ = 3².3
             3⁵ = 3².3³
             3⁷ = 3².3⁵
                 ........
             3²⁰¹³ = 3².3²⁰¹¹
             3²⁰¹⁵ = 3².3²⁰¹³
Phân tích ra theo dạng 3².n (vì 3² = 9)
Qua phần phân tích trên ta thấy các số 3⁵, 3⁷,..., 3²⁰¹³, 3²⁰¹⁵ đều chia hết cho 9 (tức là 3²)
=> 3⁵ + 3⁷ +...+ 3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁵ chia hết cho 9
Mà ta thấy 3 không chia hết cho 3² (không chia hết cho 9)
Nên 3 + 3⁵ + 3⁷ +...+ 3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁵ không thể chia hết cho 9
Vậy S không chia hết cho 9


 

mơn nhiều