1.Tìm các giá trị nguyên của n để phân số 3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên
2.Viết 3 phân số tiếp theo của các dãy sau:
a,1/6;1/3;1/2;...
b,1/5;1/4;3/10;...
c,4/15;3/10;1/3;...
GIÚP MÌNH RỒI MÌNH TÍCH CHO
MAI MÌNH NỘP RỒI
1.Cho A=2n+3/n,n thuộc Z
a) Với giá trị nào của n thì A là phân số
b)Tìm giá trị n để A là số nguyên
2.Tìm số nguyên sao cho phân số 3n-1/3n-4 nhận giá trị nguyên
3)So sánh các phân số 6 a+1/a+2 và a+2/a+3
Tìm các giá trị nguyên của n để phân số G = \(\dfrac{3n+2}{n-1}\) có giá trị là số nguyên
ta có n-1 ⋮ n-1
⇒3(n-1)⋮ n-1
⇒3n-3⋮ n-1
⇒(3n+2)-(3n-3)⋮ n-1
⇒5⋮ n-1
⇒(n-1)ϵ Ư(5)
n-1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
n | 2 | 6 | 0 | -4 |
vậy n={2;6;0;-4}
\(G=\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{3n-3+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\)
Để G là số nguyên thì n - 1 thuộc ước của 5
Lập bảng giá trị => n
Tìm các giá trị số nguyên của n để phân số A = (3n+2) / (n-1) có giá trị là số nguyên
Ta có : 3n+2 chia n-1 bằng 3 dư 5 .Để A là số nguyên thì n-1 phải là ước của 5 bao gồm : 1;-1;5;-5
n-1=1=>n=2
n-1=-1 =>n=0
n-1=5=>n=6
n-1=-5=>n=-4
Vậy n thuộc tập hợp bao gồm : -4;0;2;6
Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A= 3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên
De A co gia tri nguyen => 3n + 2 chia het n - 1
=> 3(n-1) + 5 chia het n - 1
Vi 3( n-1 ) chia het n - 1
=> 5 chia het n - 1
=> n - 1 thuoc uoc cua 5 ( chu y: Ca uoc duong va am)
........................................ Den day bn tu lam nhe!
...............................
ta có A=3n+2/n-1
=3(n-1)+5/n-1
=3+5/n-1
để A thuộc Z suy ra 5/n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc Ư(5)=(-1;1;-5;5)
ta có bảng
n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
n | -4 | 0 | 2 | 6 |
A | 2 | -2 | 8 | 4 |
vậyn=-4;0;2;6 thì A thuộc Z
Để A có giá trị nguyên thì 3n+2 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow\)3n+2\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)3x(n-1)+5\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)n-1 \(\in\)Ư(5)
Ư(5)=(-1;1;-5;5)
Vì A thuộc Z
Ta có :
n-1 | -1 | 1 | -5 | 5 |
n | 0 | 2 | -4 | 6 |
Vậy n \(\in\)(-4;0;2;6)
Tìm các giá trị nguyên của n để phân số 6n-3/3n+1 có giá trị là số nguyên
Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A=3n+2:n-1 có giá trị là số nguyên
Tìm các giá trị nguyên của n để các phân số sau có giá trị là số nguyên
a)A=3n+4/n-1
b)6n-3/3n+1
a)Để A có giá trị nguyên thì 3n+4 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+7 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}
Phần cuối bn tự làm nha
Còn câu b làm tương tự
a) Từ đề bài, ta có:
\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;-6;8\right\}\)
b) \(\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)+5}{3n+1}=2+\frac{5}{3n+1}\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-2}{3};0;-2;\frac{4}{3}\right\}\)
Tìm các giá trị nguyên của n để các phân số sau có giá trị là số nguyên
a)A=3n+4/n-1
b)6n-3/3n+1
Tìm các giá trị nguyên của n để phân số (6n-3) ( 3n+1) có giá trị là số nguyên
=>\(\frac{6n-2-1}{3n-1}\)=>\(\frac{2\left(3n-1\right)-1}{3n-1}\)=2\(\frac{1}{3n-1}\)
=>để (6n-1)/(3n-1) nguyên thì 1/3n-1 nguyên
=>1 chia hết cho 3n-1
=>3n-1 thuộc 1,-1
ta có : 6n-3 / 3n+1
= 6n+2-5 / 3n+1
= 6n+2 / 3n+1 - 5/3n+1
= 2 - 5/3n+1
Vì 2 là số nguyên nên để 6n-3/3n+1 là số nguyên thì 5/3n+1 phải là số nguyên
Để 5/3n+1 là số nguyên thì 5 chia hết cho 3n+1
=> 3n + 1 thuộc Ư(5)
mà Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }
=> 3n+1 thuộc { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }
=> 3n thuộc { -2 ; 0 ; -6 ; 4 }
vì 3n chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
=> 3n thuộc { 0 ; -6 }
=> n thuộc { 0 ; -2 }
ta có bảng sau
n | 0 | -2 |
6n-3 | -3 | -15 |
3n+1 | 1 | -5 |
6n3/3n+1 | -3/1=-3 thuộc Z ( thỏa mãn | -15/-5=3 thuộc Z ( thỏa mãn ) |
Vậy tập hợp giá trị n thỏa mãn là { 0 ; -2 }
cho phân số \(\dfrac{5}{3n-1}\) (n ∈ Z) tìm các giá trị của n để phân số đó có giá trị là một số nguyên
\(\dfrac{5}{3n-1}\in Z\Rightarrow3n-1=Ư\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n-1=-5\\3n-1=-1\\3n-1=1\\3n-1=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-\dfrac{4}{3}\left(ktm\right)\\n=0\\n=\dfrac{2}{3}\left(ktm\right)\\n=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n=\left\{0;2\right\}\)