a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

nên ABEC là hình bình hành

=>BE=AC

b: Vì ABEC là hình bình hành

nên BE=AC

mà AC<AB

nên BE<AB

=>góc BAE<góc AEB

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường phân giác và cũng là đường cao

b: Ta có: AB=CD

mà AB=AC

nên CD=AC

=>ΔACD cân tại C

mà CM là đường cao

nên M là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

SUy ra: AB//CD

a: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: CD\(\perp\)AC

b: Xét ΔCEA có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó:ΔCEA cân tại C

=>CE=CA

mà CA=BD

nên BD=CE

a/

AB = AC => tg ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) 

Xét tg ABC có

\(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) (trong tg số đo góc ngoài bằng tổng số đo hai góc trong khồng kề với nó)

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ACB}+\widehat{ACB}=2\widehat{ACB}\)

b/

AC = AD (gt); MD = MB (gt) => MA là đường trung bình của tg DBC

=> MA//BC

c/

\(AH\perp BC\) (gt); tg ABC cân tại A (cmt) => HB = HC (trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)

AC = AD (gt)

=> HA là đường trung bình của tg DBC => AH//BD

Bài 1: 

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE

Ta có: AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AB=AC
và AD=AE

nên EB=DC

Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)

Do đó: ΔEBO=ΔDCO

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

DO đó:ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC