a. lỗi

b. Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

     AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

     AD chung

     BD = CD ( D là trung điểm BC)

=> tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c)

=> góc BAD = góc CAD (2 góc tương ứng)

  Xét tam giác AED và tam giác AFD:

    AED = AFD (DE ⊥ AB

                         DF ⊥ AC)

    góc BAD = góc CAD (cmt)

    AD chung

=>  tam giác AED và tam giác AFD (ch-gn) (đpcm)

a. Xét tam giác  ABD và tam giác ACD

AB = AC ( ABC cân )

góc B = góc C ( ABC cân )

AD : cạnh chung

Vậy tam giác  ABD = tam giác ACD ( c.g.c )

b. ta có trong tam giác ABC đường trung tuyến cũng là đường cao

=> AD vuông BC

CD = BC : 2 = 12 : 2 =6cm

c.áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ADC 

\(AC^2=AD^2+DC^2\)

\(AD=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)

d.Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:

AD = CD ( gt )

góc B = góc C

Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền . góc nhọn)

=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác DEF cân tại D

a) Tam giác ABD và tam giác ACD có:

     BD = CD (Vì D là trung điểm của BC)

     góc B = góc C

                              (vì tam giác ABC cân tại A)

     AB = AC

  Do đó: am giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)

   Suy ra: Góc ADB = góc ADC (cặp góc t/ứng)

b) Vì góc ADB = góc ADC (cmt) mà góc ADB +  góc ADC 180 độ (2 góc kề bù)

    nên góc ADB = 180 độ / 2 = 90 độ => AD vuông góc với BC

c) Ta có : BD + CD = BC ( Vì D nằm giữa B và C)

                  mà BC = 12 cm

       => CD = 12 /2 = 6 cm

 Vì AD vuông góc với BC nên tam giác ADC vuông tại D 

   => AC2AC2 = AD2AD2 +CD2CD2 (Định lý Pytago)

    => 10^2 = AD ^ 2 + 6 ^2

   => AD^2 = 64

   => AD = 8 (cm) (vì AD > 0 )

 d) bạn c/m cho tam giác DEB = tam giác DFC (cạnh huyền - góc nhọn) nhé

       => DE = DF (cặp cạnh tương ứng) => tam giác DEF cân tại D( đn)

cần gấp

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC
AD chung

BD=CD

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)

Do đó: ΔAED=ΔAFD

Suy ra: AE=AF

hay ΔAFE cân tại A

Ko bt

a, Vì tam giác ABC cân tại A 

AB = AC ( tính chất )

Xét tam giác ABH và tam giác ACD có 

        AB = AC

        AD chung

        BD=DC

suy ra 2 tam giác bàng nhau ( c.c.c) đúng ko ae

Em tham khảo nhé

Kẻ DK vuông góc với BH

Xét từ giác DKHE có góc K = góc E = góc H = 90 độ => tứ giác DKHE là HCN

=>  DE = KH

DK//AC => góc KDB = góc ACB(đồng vị)

Mà góc ACB = góc ABC (tam giác ABC cân tại A)

=> góc KDB = góc FBC

Xét tam giác BDF và tam giác DBK có 

Góc BFD = góc DKB = 90 độ

BD chung 

góc DBF = góc BDK

=> tam giác BFD = tam giác DBK (g.c.g)

=> BK = DF

Ta có BH = BK + KH

Mà BK = DF, KH = DE

=> BH = DE + DF (đpcm)

a: Xét ΔEBD vuông tại E và ΔFCD vuông tại F có

BD=CD

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔEBD=ΔFCD

Suy ra: EB=FC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là trung trực của BC

c: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

DE=DF

Do đó: ΔAED=ΔAFD

d: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

ai giúp mình đi