cho số phức z thoả điều kiện |3z+3-4i|=5 . tìm z sao cho |3z-i| đạt gtnn
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện
z
-
3
-
4
i
5
và biểu thức
M
z
+
2
2
-
z
-
i
2
đ...
Đọc tiếp
Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức M = z + 2 2 - z - i 2 đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z - 2 - i bằng
A. 5
B. 9
C. 25
D. 5
Cho số phức Z thoả mãn (1+2i)z-5= 3i tìm số phức liên hợp z 2/ cho số phức z=a+bi(a, b thuộc R) thoả mãn 3z-5z ngan -6+10i=0 .tính a-b
\(\left(1+2i\right)z-5=3i\Leftrightarrow\left(1+2i\right)z=5+3i\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{5+3i}{1+2i}=\dfrac{11}{5}-\dfrac{7}{5}i\)
\(\Rightarrow\overline{z}=\dfrac{11}{5}+\dfrac{7}{5}i\)
2.
Đề câu này là: \(3z-5\overline{z}-6+10i=0\) đúng không nhỉ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện
z
-
3
-
4
i
5
và biểu thức
M
|
z
+
2
|
2
-
|
z
-
i
|
2
đạt giá tri lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i
Đọc tiếp
Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức M = | z + 2 | 2 - | z - i | 2 đạt giá tri lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i
tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thoả mãn điều kiện
| Z - 4i | + | Z + 4i | = 10
giả sử z= a+ bi( a, b ϵ R)
từ giả thiết có ===> | a+ bi- 4i |+ |a+bi+4i|= 10
↔ |a+i(b-4)| +|a+(b+4)i|=10
↔ \(\sqrt{a^2+\left(b-4\right)^2}\) +\(\sqrt{a^2+\left(b+4\right)^2}\) =10
bình phương 2 vế, rút gọn thu được:
2a2+ 2b2+32+ 2\(\sqrt{\left(\left(a^2+\left(b-4\right)^2\right)\right).\left(\left(a^2+\left(b+4\right)^2\right)\right)}\)=100
bình phương tiếp:
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi z=x+yi ( x, y \(\in\) R)
ta có:\(\sqrt{\left(x^2+\left(y-4\right)^2\right)}+\sqrt{x^2+\left(y+4\right)^2}=10\)
<=> \(\sqrt{\left(x^2+\left(y-4\right)^2\right)}=10-\sqrt{x^2+\left(y+4\right)^2}\)
<=> \(x^2+\left(y-4\right)^2=100-20\sqrt{x^2+\left(y+4\right)^2}+x^2+\left(y+4\right)^2\)
<=> \(5\sqrt{\left(x^2+\left(y+4\right)^2\right)}=25+4y\)
<=> \(\begin{cases}y\ge\frac{-25}{4}\\25\left(x^2+\left(y+4\right)^2\right)=625+200y+16y^2\end{cases}\)
<=> \(\begin{cases}y\ge\frac{-25}{4}\\25x^2+25\left(y^2+8y+16\right)=625+200y+16y^2\end{cases}\)
<=>\(\begin{cases}y\ge\frac{-25}{4}\\9y^2+25x^2=225\end{cases}\)
<=>\(\begin{cases}y\ge\frac{-25}{4}\\\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{9}=1\end{cases}\)
ta thấy phương trình trên là một phương trình elip.
Kết luận: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn điều kiện trên là một hình elip có phương trình:
\(\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{9}=1\)
đúng thì tick cho mình biết nhé!!!
Đúng 0
Bình luận (2)
Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:
z
-
3
-
4
i
5
và biểu thức
M
z
+
2
2
-
z
-
i
2...
Đọc tiếp
Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức M = z + 2 2 - z - i 2 đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z +i.
A. z + i = 61
B. z + i = 5 2
C. z + i = 3 5
D. z + i = 2 41
Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện
z
-
3
-
4
i
5
và biểu thức
M
z
+
2
2
-
z
-
i
2
...
Đọc tiếp
Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức M = z + 2 2 - z - i 2 đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i.
A. z + i = 5 2
B. z + i = 41
C. z + i = 2 41
D. z + i = 3 5
Cho số phức z thoả mãn
z
-
3
-
4
i
5
và biểu thức
P
z
+
2
2
-
z
-
i
2
đạt giá trị lớn nhất. Môđ...
Đọc tiếp
Cho số phức z thoả mãn z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức P = z + 2 2 - z - i 2 đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z bằng
A.10.
B. 5 2
C.13.
D. 10 .
Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện
z
-
3
-
4
i
5
và biểu thức
M
z
+
2
2
-
z
-
i
2
...
Đọc tiếp
Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức M = z + 2 2 - z - i 2 đạt giá trị lớn nhất. Tính mô đun của số phức z + i.
A. z + i = 61
B. z + i = 5 2
C. z + i = 3 5
D. z + i = 2 41
Cho số phức z thoả mãn |z-1-i|=1 Khi 3|z|=2|z-4-4i| đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|
A. 2 - 1
B. 2
C. 2 + 1
D. 3
Đặt 
Khi đó
Dấu bằng đạt tại
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)