Những câu hỏi liên quan
Flora Afea
Xem chi tiết
Doanh_Doanh_Tiểu_Thư
Xem chi tiết
edogawa conan của thế kỉ...
18 tháng 4 2016 lúc 20:11

vì tử số bé hơn mẫu số nên nó bé hơn 1 ok  nha bạn

Bình luận (0)
Dương Đức Hiệp
18 tháng 4 2016 lúc 20:12

\(\frac{...}{...}<1\)

Tử nhỏ hơn mẫu lên nhỏ hơn 1

Bình luận (0)
Nguyên
18 tháng 4 2016 lúc 20:15

\(\frac{1}{10}<\frac{1}{10.11}\)

\(\frac{1}{11}<\frac{1}{11.12}\)

\(...\)

\(\frac{1}{19}<\frac{1}{19.20}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}<\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{19.20}=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}<\frac{1}{10}-\frac{1}{20}\)

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}<\frac{1}{20}\)

Mà \(\frac{1}{20}<\frac{1}{2}\) nên \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}<\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)
Chu Thị  Thu Giang
Xem chi tiết
Trần Ginger
Xem chi tiết
Đông Phương Lạc
28 tháng 7 2019 lúc 11:30

Bn tham khảo nhé:

Câu hỏi của Hoàng Phú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

~ rất vui vì giúp đc bn ~

Bình luận (0)
Yumi
Xem chi tiết
kaitovskudo
26 tháng 8 2016 lúc 9:44

Ta có: \(\frac{1}{10}>\frac{1}{11};\frac{1}{10}>\frac{1}{12};....;\frac{1}{10}>\frac{1}{19}\)

=>\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< \frac{1}{10}.9\)

                                                \(=\frac{9}{10}< 1\)

Mà \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}>0\)

=>\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}\) không là số tự nhiên (đpcm)

Bình luận (0)
Vũ Lê Ngọc Liên
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
12 tháng 2 2016 lúc 10:30

Ta xét : \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{20}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{20}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}\)

Vì \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\)

nên \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}\) ( đpcm )

Bình luận (0)
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
19 tháng 9 2016 lúc 21:35

Ta thấy các phân số trên khi quy đồng mẫu số chứa lũy thừa của 2 với số mũ cao nhất là 24

Như vậy, các phân số trên khi quy đồng mẫu số sẽ có tử chẵn, chỉ có phân số 1/16 có tử lẻ

=> tổng trên có tử lẻ, mẫu chẵn, không là số nguyên (đpcm)

C` cách 2 nhưng dài hơn

Bình luận (0)
Nữ hoàng Băng giá
Xem chi tiết
Kurosaki Akatsu
18 tháng 3 2017 lúc 20:16

Ta có :

\(\frac{1}{10}>\frac{1}{20}\)

\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20}\)

\(\frac{1}{12}>\frac{1}{20}\)     \(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+.....+\frac{1}{19}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)(1)

.....

\(\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)

Ta có :

\(\frac{1}{20}>\frac{1}{30}\)

\(\frac{1}{21}>\frac{1}{30}\)

\(\frac{1}{22}>\frac{1}{30}\)      \(\Rightarrow\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{29}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+....+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)(2) 

........

\(\frac{1}{29}>\frac{1}{30}\)

Ta có :

\(\frac{1}{30}>\frac{1}{40}\)

\(\frac{1}{31}>\frac{1}{40}\)                \(\Rightarrow\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+....+\frac{1}{39}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+.....+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)(3)

.........

\(\frac{1}{39}>\frac{1}{40}\)

Từ 1 , 2 , 3 ,

=> \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+.....+\frac{1}{39}>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}>1\)

=> ....... > 1 

Bình luận (0)
Mạnh Lê
18 tháng 3 2017 lúc 20:08

1/10+1/11+…+1/19 > 1/20+1/20+…+1/20 = 10/20 = 1/2 
1/20+1/21+…+1/29 > 1/30+1/30+…+1/30 = 10/30 = 1/3 
1/30+1/31+…+1/39 > 1/40+1/40+…+1/40 = 10/40 = 1/4 
\(\Rightarrow\)1/10+1/11+…+1/39 > 1/2+1/3+1/4 = 13/12 > 1

Bình luận (0)
Hạ Trang
Xem chi tiết