Gọi bán kính bể hình tròn và bể nủa hình tròn tương ứng là x, y (m). Khi đó, tổng chu vi ba bể là 32 m khi và chỉ khi 1,57x + 2,57y-8=0.

Gọi tổng diện tích của ba bể sục là S (\({m^2}\)). Khi đó \({x^2} + {y^2} = \frac{S}{{3,14}}\).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, xét đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} = \frac{S}{{3,14}}\) có tâm O(0, 0), bán kính \(R = \sqrt {\frac{S}{{3,14}}} \) và đường thẳng \(\Delta :1,57x{\rm{ }} + {\rm{ }}2,57y - 8 = 0\).

Ta có S nhỏ nhất khi R nhỏ nhất; \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \), đồng thời M thuộc đường tròn \(\left( C \right)\). Bài toán chuyển thành: Tìm R nhỏ nhất để \(\left( C \right)\) và \(\Delta \) có ít nhất một điểm chung. Điều đó tương đương với \(\Delta \) tiếp xúc với \(\left( C \right)\), đồng thời M trùng với H là hình chiếu vuông góc của O trên \(\Delta \)

Ta có: \(\overrightarrow {{u_{OH}}}  = \left( {1,57;2,57} \right)\) suy ra \(\overrightarrow {{n_{OH}}}  = \left( {2,57; - 1,57} \right)\).

Phương trình OH là \(2,57x - 1,57y = 0\)

Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}1,57x + 2,57y - 8 = 0\\2,57x - 1,57y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \approx 1,38\\y \approx 2,27\end{array} \right.\)

Vậy bán kính của bể tròn và bể nửa hình tròn tương ứng là 1,38m và 2,27m.

(42*23)-(3.14*2*5)=934.6(m^2)

diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là

     42 * 23= 966 [m2]

diện tích bể bơi hình tròn là

      5 * 5 * 3,14 =78,5 [m2]

diện tích đất còn lại là

    966 - 78,5 = 887,5 [m2]

       đ/s: 887,5 m2

Diện tích con dường là:

(6/2)^2*3,14=28,26m²

a: Sxq=(30+10)*2*3,2=6,4*40=256m²

Diện tích gạch men cần lát là:

256+30*10=556m²

b: Để bơm đầy 95% thể tích của bể thì cần bơm:

0,95*300*100*32=912000 lít

a. Diện tích xung quanh của bể bơi là : ( 39 + 10 ) x 2 x 3,2 = 313,6 ( m² )

Diện tích 2 mặt của bể bơi là : ( 39 x 10 ) x 2 = 780 ( m² )

Diện tích gạch men kính cần lát là : 313,6 + 780 = 1093,6 ( m² )

b. Thể tích của bể bơi là : 39 x 10 x 3,2 = 1248 ( m³)

Số lít nước cần để bơm 95% thể tích bể bơi là : 1248 : 100 x 95 = 1185,6 ( m³)