a)C/M ΔABD=ΔHBD
b)C/M BD là đường trung trực của AH
c)C/m ba điểm B,A,K thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác góc B cắt AC tạiD.Kẻ DH vuông góc với BC tại H.Trên tia đối của tia DH lấy điểm K sao cho DK=DC
a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác HBD
b)Chứng minh BD là đường trung trực của AH
c)Chứng minh 3 điểm B,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔABD vuông tạiA và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: BA=BH
DA=DH
=>BD là trung trực của AH
c: Xét ΔDAK và ΔDHC có
DA=DH
góc ADK=góc HDC
DK=DC
=>ΔDAK=ΔDHC
=>góc DAK=góc DHC=90 độ
=>góc DAK+góc DAB=180 độ
=>B,A,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 5 2023 lúc 12:11
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia DH lấy điểm K sao cho DK = DC
a) Chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)HBD
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AH
c) Chứng minh ba điểm B,A,K thẳng hàng
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:
BD chung
∠ABD = ∠HBD (BD là phân giác của ∠ABH)
⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AB = BH (hai cạnh tương ứng)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (1)
Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)
⇒ D nằm trên đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH
c) Xét ∆ADK và ∆HDC có:
AD = HD (cmt)
∠ADK = ∠HDC (đối đỉnh)
DK = DC (gt)
⇒ ∆ADK = ∆HDC (c-g-c)
⇒ ∠DAK = ∠DHC (hai góc tương ứng)
⇒ ∠DAK = 90⁰
Mà ∠DAB = 90⁰
⇒ ∠DAK + ∠DAB = 180⁰
⇒ B, A, K thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ; AB>AC.BD là tia phân giác cảu tam giác. Kẻ DH vuông góc với BC(H thuộc BC)
A)C/M BD là trung trực cảu AH
b) gọi E là giao điểm của DH và AB.C/M tam giác DCB bằng tam giác DEB
c)AD<AC
d)trên tia AC lấy F sao cho AF=AB. đường thẳng vuông góc với AF tại F cắt DH kéo dài tại K. Tính góc DBK
cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại d, kẻ DH vuông góc vs AB tại H, kẻ DK vuông góc vs AC tại K
a) c/m AD là đường trung trực của BC
b) tia KD cắt AB tại M, tia HD cắt AC tại N. c/m BC//MN
c) gọi I là giao điểm của AD và MN. qua I kẻ d//AM, đường thẳng d cắt AN tại E. c/m IE=1/2AM
cho tam giác ABC vuông tại A.Từ B kẻ tia phân giác cắt AC tại D, kẻ DH vuông góc với BC(H thuộc BC).a) Chứng minh BD là đường trung trực của AH. b) Trên tia đối của tia AB lấy M sao cho BM=2xAC. Tính góc BMC với góc B = 750
Cho Δ ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và đường thẳng DH cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh
a) Δ ABD = ΔHBD
b) DK = DC
c) Tam giác KBC là tam giác cân.
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó:ΔABD=ΔHBD
b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔHDC
Suy ra: DK=DC
c: Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AK=HC
nên BK=BC
hay ΔBKC cân tại B
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA qua E kẻ đường vuông góc với BC cắt cạnh AC tại D trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC c/m a) BD là tia phân giác của góc B b)BD là đường trung trực của AE c) 3 điểm EDF thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A với góc ABC < 30 độ . Vẽ BD là tia phân giác của góc ABC , D thuộc AC . Vẽ DH vuông góc với BC tại H .
a) C/m : AD= DH
b) Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E . C/m tam giác BEC cân .
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng CE. C/m B,D.K thẳng hàng
d) Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng BD và CD
( vẽ hình giúp mik vs )
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
b: Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
Suy ra: DE=DC
hay ΔDEC cân tại D
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác abc vuông tại a,kẻ ah vuông góc với bc tại h.trên tia đối của tia ha lấy điểm m sao cho hm = ha a,chứng minh tam giác ahc = tam giác mhc và ch là tia phân giác của góc acm b,kẻ đường thẳng mx song song với ac cắt đường thẳng bc tại d.chứng minh tam giác ahc = tam giác hmd và am là đường trung trực của dc c,gọi e,f lần lượt là trung điểm của ac,dm.chứng minh h là trung điểm của ef
a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHM vuông tại H có
CH chung
HA=HM
=>ΔCHA=ΔCHM
=>góc ACH=góc MCH
=>CH là phân giác của góc ACM
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔMHD vuông tại H có
HA=HM
góc HAC=góc HDM
=>ΔHAC=ΔHMD
=>HC=HD
=>AM là trung trực của CD
Đúng 0
Bình luận (0)