Chữ số tận cùng là 4 

tan cung la 4

4*4*4*...*4=42015=41007*2+1=(4^2)^1007*4=16*1007*4=...6*4=...4.

Ta có các nhóm có  chữ số tận cùng là kết quả liên tiếp của các tích liên tiếp 

4;6 (2 nhóm)

Mà 2020÷2=1010 (dư 0)

Nên chữ số tận cùng  của tích đó là 6

Ta thấy : 

Khi \(4^1=4^3=...=....4\)( trường hợp số mũ là số lẽ )

\(4^2=4^4=...=...6\)(trường hợp số mũ là số chẵn )

\(\Rightarrow4.4.4.4.......4=2^{2013}\)Có số mũ là số lẽ , có chữ số tận cùng là 4

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\) 

6 chữ số 0

Với mỗi số tròn chục ( 10 và 20 ) khi nhân ta được 1 chữ số (c/s) 0 ở tận cùng => được 2 c/s 0.

Với số 25, khi nhân với một số chia hết cho 4 ta được 2c/s 0 ở tận cùng => được 2 c/s 0.

Với các số có tận cùng là 5 ( 5 và 15, loại 25 đã được tính ở trên ) khi nhân với 1 số chẵn ta được 1 c/s 0 ở tận cùng => được 2 c/s 0.

Vậy được tất cả là:

2+ 2+ 2= 6 ( c/s 0 )

Đáp số: 6 c/s 0

Với mỗi số tròn chục ( 10 và 20 ) khi nhân ta được 1 chữ số (c/s) 0 ở tận cùng => được 2 c/s 0.
Với số 25, khi nhân với một số chia hết cho 4 ta được 2c/s 0 ở tận cùng => được 2 c/s 0.
Với các số có tận cùng là 5 ( 5 và 15, loại 25 đã được tính ở trên ) khi nhân với 1 số chẵn ta được 1 c/s 0 ở tận cùng => được 2 c/s 0.
Vậy được tất cả là:
2+ 2+ 2= 6 ( c/s 0 )
Đáp số: 6 c/s 0

Nhận thấy 

2 tận cùng là 2 

2 x 12 tận cùng là 4

2 x 12 x 22 tận cùng là 6

2 x 12 x 22 x 32 x 42 tận cùng là 8

.............................................

Quy luật trên cứ 4 chữ số tận cùng 2;4;6;8 lặp lại nhiều lần

Có tất cả : ( 2002 - 2 ) : 10 + 1 = 203 ( số )

Nên ta có 203 : 4 = 50 dư 3

=> chữ số tận cùng là 8

Các bạn kết bạn với mình nhé !

8 nha !

chữ số 8

đó là 4 bạn nhé

= (2 + 2022) x 2022

= 4092528

Vậy tích đó có tận cùng là 8

  Ủng hộ tớ nha