Cho (O;R) đường kính AB. Lấy điểm I thuộc AO sao cho AO= 3IO. Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng CI, tia AK cắt (O) tại M.
a) Chứng minh tứ giác IKMB là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: \(AK.AM=\dfrac{4R^2}{3}\).
c) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCMK.
d) Kẻ DH ⊥ BC tại H. Tính DH theo R.