a: Xét ΔMNK và ΔMPK có

MN=MP

MK chung

NK=PK

Do đó: ΔMNK=ΔMPK

b: Ta có: ΔMNP cân tại M

mà MK là đường trung tuyến

nên MK là đường cao

a) Xét tam giác MNK và tam giác MPK có:

+ MK chung.

+ NK = PK (K là trung điểm của NP).

+ MN = MP (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác MNK = Tam giác MPK (c - c - c).

b) Xét tam giác MNP có: MN = MP (gt).​​​

\(\Rightarrow\) Tam giác MNP cân tại M.

Mà MK là trung tuyến (K là trung điểm của NP).

​\(\Rightarrow\) MK là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).​

​\(\Rightarrow\) MK \(\perp\) NP (đpcm).​

a: NP=căn 3^2+4^2=5cm

b: Xét ΔNMK vuông tại M và ΔNHK vuông tại H có

NK chung

góc MNK=góc HNK

=>ΔNMK=ΔNHK

c: Xét ΔKMI vuông tại M và ΔKHP vuông tại H có

KM=KH

góc MKI=góc HKP

=>ΔKMI=ΔKHP

=>KI=KP

=>KP>MI

a: Xét ΔMNA và ΔMPA có

MN=MP

NA=PA

MA chung

=>ΔMNA=ΔMPA

b: ΔMNP cân tại M

mà MA là trung tuyến

nên MA là phân giác của góc NMP

c: ΔMNP cân tại M

mà MA là trung tuyến

nên MA vuông góc NP

d: DN=DP

nên D nằm trên trung trực của NP

mà MA là trung trực của NP

nên M,A,D thẳng hàng

a: Xét ΔMNK và ΔMPK có 

MN=MP

NK=PK

MK chung

Do đó: ΔMNK=ΔMPK

b: Ta có: ΔMNP cân tại M

mà MK là đường trung tuyến

nên MK là đường cao

a) Xét tam giác MNP vuông tại M có I là trung điểm NP (gt)

=> MI cũng là phân giác trong của \(\widehat{NMP}\)

=> \(\widehat{NMI}=\widehat{IMP}\)

Xét tam giác MIP và tam giác MIN có:

IM chung

\(\widehat{NMI}=\widehat{IMP}\left(cmt\right)\)

NI=PI ( I là trung điểm NP)

=> Tam giác MIP=tam giác MIN (cgc) 

b) Có tam giác MIP= tam giác MIN (cmt)

=> MP=MN (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác MNP vuông tại M có MP=MN (cmt)

=> Tam giác MNP vuông cân tại M

Có MI là đường trung tuyển tam giác MNP

Mà trong tam giác vuông cân đường trung tuyến trùng với đường cao

=> MI _|_ NP (đpcm)

c) F là điểm gì vậy?