Question

Cho tam giác MNP có MN=MP.Gọi K là trung điểm của NP.

a)C/M tam giác MNK = MPK

b)C/m MK vuông góc NP

Answer 1

a: Xét ΔMNK và ΔMPK có

MN=MP

MK chung

NK=PK

Do đó: ΔMNK=ΔMPK

b: Ta có: ΔMNP cân tại M

mà MK là đường trung tuyến

nên MK là đường cao

Answer 2

a) Xét tam giác MNK và tam giác MPK có:

+ MK chung.

+ NK = PK (K là trung điểm của NP).

+ MN = MP (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác MNK = Tam giác MPK (c - c - c).

b) Xét tam giác MNP có: MN = MP (gt).​​​

\(\Rightarrow\) Tam giác MNP cân tại M.

Mà MK là trung tuyến (K là trung điểm của NP).

​\(\Rightarrow\) MK là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).​

​\(\Rightarrow\) MK \(\perp\) NP (đpcm).​