Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Mai Dương
Xem chi tiết
Lê Thành Trung
5 tháng 5 2017 lúc 11:27

Đặt A= 200- (3+\(\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+.....+\frac{2}{100}\))

         =\(197-\frac{2}{3}-\frac{2}{4}-....-\frac{2}{100}\)

        =\(\frac{197.2}{2}-\frac{2}{3}-\frac{2}{4}-....-\frac{2}{100}\)

        =\(2.\left(\frac{196+1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{100}\right)\)

        =\(2\left(\frac{196}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-.....-\frac{1}{100}\right)\)

         =\(2\left(98+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{100}\right)\)

         =\(2\left(\frac{1}{2}+1-\frac{1}{3}+1-\frac{1}{4}+.....+1-\frac{1}{100}\right)\)

          =\(2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+.....+\frac{99}{100}\right)\)

Khi đó \(\frac{200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+....+\frac{2}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+....+\frac{99}{100}}\)=\(\frac{2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+....+\frac{99}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+....+\frac{99}{100}}\)=2(đpcm)

Thu Ngọc
Xem chi tiết
Yen Nhi
19 tháng 5 2021 lúc 16:10

* Bỏ ngoặc vuông đi :( 

\(\text{Ta có:}\)

\(200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)\)

\(\rightarrow200-2-\left(1+\frac{2}{3}+...+\frac{2}{100}\right)\)

\(\rightarrow198-\left(1+\frac{2}{3}+...+\frac{2}{100}\right)\)

\(\rightarrow198-\left(1+\frac{2}{3}+...+\frac{2}{100}\right)\)

\(\rightarrow2.[99-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)]\)     \(\left(1\right)\)

\(\text{Ta có:}\)

\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\)

\(\text{Rút}\)\(\left(1\right)\)\(\text{ra có 99 số}\)

\(\rightarrow99-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)     \(\left(2\right)\)

\(\text{Từ}\)\(\left(1\right)\)\(\text{và}\)\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+\frac{2}{5}+...+\frac{2}{100}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\right)=2\)

Khách vãng lai đã xóa
Tanya
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Vân Anh
Xem chi tiết
Cao Đức Phát
25 tháng 7 2021 lúc 9:30

 ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết

Khách vãng lai đã xóa
KHOA
13 tháng 10 2023 lúc 21:46

ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết ko biết

KHOA
13 tháng 10 2023 lúc 21:47

Ta có: B = (1 + 100) + (2 + 99) + ...+ (50 + 51) = 101. 50

Để chứng minh A chia hết cho B ta chứng minh A chia hết cho 50 và 101

Ta có: A = (13 + 1003) + (23 + 993) + ... +(503 + 513) 

= (1 + 100)(12 + 100 + 1002) + (2 + 99)(22 + 2. 99 + 992) + ... + (50 + 51)(502 + 50. 51 + 512) =

101(12 + 100 + 1002 + 22 + 2. 99 + 992 + ... + 502 + 50. 51 + 512) chia hết cho 101 (1)

Lại có: A = (13 + 993) + (23 + 983) + ... + (503 + 1003)

Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2) 

Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chi hết cho BTa có: B = (1 + 100) + (2 + 99) + ...+ (50 + 51) = 101. 50

Để chứng minh A chia hết cho B ta chứng minh A chia hết cho 50 và 101

Ta có: A = (13 + 1003) + (23 + 993) + ... +(503 + 513) 

= (1 + 100)(12 + 100 + 1002) + (2 + 99)(22 + 2. 99 + 992) + ... + (50 + 51)(502 + 50. 51 + 512) =

101(12 + 100 + 1002 + 22 + 2. 99 + 992 + ... + 502 + 50. 51 + 512) chia hết cho 101 (1)

Lại có: A = (13 + 993) + (23 + 983) + ... + (503 + 1003)

Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2) 

Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chi hết cho BTa có: B = (1 + 100) + (2 + 99) + ...+ (50 + 51) = 101. 50

Để chứng minh A chia hết cho B ta chứng minh A chia hết cho 50 và 101

Ta có: A = (13 + 1003) + (23 + 993) + ... +(503 + 513) 

= (1 + 100)(12 + 100 + 1002) + (2 + 99)(22 + 2. 99 + 992) + ... + (50 + 51)(502 + 50. 51 + 512) =

101(12 + 100 + 1002 + 22 + 2. 99 + 992 + ... + 502 + 50. 51 + 512) chia hết cho 101 (1)

Lại có: A = (13 + 993) + (23 + 983) + ... + (503 + 1003)

Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2) 

Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chi hết cho BTa có: B = (1 + 100) + (2 + 99) + ...+ (50 + 51) = 101. 50

Để chứng minh A chia hết cho B ta chứng minh A chia hết cho 50 và 101

Ta có: A = (13 + 1003) + (23 + 993) + ... +(503 + 513) 

= (1 + 100)(12 + 100 + 1002) + (2 + 99)(22 + 2. 99 + 992) + ... + (50 + 51)(502 + 50. 51 + 512) =

101(12 + 100 + 1002 + 22 + 2. 99 + 992 + ... + 502 + 50. 51 + 512) chia hết cho 101 (1)

Lại có: A = (13 + 993) + (23 + 983) + ... + (503 + 1003)

Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2) 

Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chi hết cho B

đỗ hải nam
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
13 tháng 2 2016 lúc 17:14

Bạn cộng biểu thức trong ngoặc của vế trái với vế phải là ra 100

Le Thi Khanh Huyen
13 tháng 2 2016 lúc 17:16

Ta có:

\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\)

Nguyễn Ngọc Nhi
5 tháng 3 2017 lúc 18:48

Cảm ơn TRẦN THÙY DUNG nhiều

Ngọc Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
8 tháng 8 2015 lúc 19:06

Tử số=1/2+2/3+3/4+...........+99/100 
=1-1/2+1-1/3+1-1/4+...........+1-1/100
=1.100-(1/2+1/3+1/4+............+1/100)
=100-(1/2+1/3+1/4+............+1/100)
=Mẫu số
=>Phép tính trên có giá trị bằng 1.

Vũ Ánh Nhi
Xem chi tiết
Vũ Thái Hà
4 tháng 5 2018 lúc 14:41

Chuyển vế đổi dấu:

\(100-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\)

=>\(100=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\)

=>100=1+1+1+...+1

=>100=100

Vậy \(100-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\)

trịnh thị ngọc châu
Xem chi tiết
Khanh Nguyễn Ngọc
18 tháng 7 2021 lúc 23:21

\(A=\frac{1}{2}-\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}-\frac{4}{2^4}+...+\frac{99}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}-\frac{4}{2^3}+\frac{5}{2^4}-\frac{6}{2^5}+\frac{7}{2^6}-...+\frac{99}{2^{98}}-\frac{100}{2^{99}}\)

Cộng vế theo vế ta được: \(3A=1+\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+\left(-\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^2}\right)+\left(\frac{3}{2^3}-\frac{4}{2^3}\right)+\left(-\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^4}\right)+...+\left(\frac{99}{2^{99}}-\frac{100}{2^{99}}\right)-\frac{100}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)

Xét \(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2B=2-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{97}}-\frac{1}{2^{98}}\)

Cộng vế theo vế ta được: \(3B=2+\left(1-1\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^2}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{98}}\right)-\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow3B=2-\frac{1}{2^{99}}< 2\Rightarrow B< \frac{2}{3}\)

Mà \(3A=B-\frac{100}{2^{100}}\Rightarrow3A< B< \frac{2}{3}\Rightarrow A< \frac{2}{9}\)

Khách vãng lai đã xóa
fghdjfsbf
20 tháng 7 2021 lúc 10:54

mình ko biết câu này nha

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trung Hải
20 tháng 7 2021 lúc 19:08

I DON'T KNOW

Khách vãng lai đã xóa