cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) biết BH=3,6cm, CH=6,4cm. tính độ dài các đoạn thẳng AH, AB, AC, BC và các góc B,C
b) gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. chứng minh rằng AH2 = AD.AB , từ đó suy ra AD.AB = AE.AC
giải chi tiết giúp mình ạ!!
a) \(AH^2=BH.CH=3,6.6,4=23,04\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
\(AC^2=AH^2+HC^2=23,04+40,96=64\)
\(\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+BH^2=23,04+12,96=36\)
\(\Rightarrow AB=6\left(cm\right)\)
\(BC=BH+CH=3,6+6,4=10\left(cm\right)\)
\(tanB=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow B=53^o\)
\(\Rightarrow C=90^o-53^o=37^o\)
b) Xét Δ vuông ABH, có đường cao DH ta có :
\(AH^2=AD.AB\left(1\right)\)
Tương tự Δ vuông ACH :
\(AH^2=AE.AC\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AD.AB=AE.AC\)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a, Chứng minh AH = MN b, Chứng minh tam giác AHM đồng dạng với tam giác AHB rồi suy ra AH^2 = AM . AB c, Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB d, Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích của tam giác AMN.
_____ + H2O --> H2SO4
CuCl2 + NaOH --> NaCl + ____
N2O5 + H2O --> _____
H2 + ___ --> Cu + ___
Fe + ____ --> FeSO4 + H2
BaCl2 + AgNO3 --> _____ + _____
____ + ____ --> Al2O3
CuO + ___ --> Cu + CO2
KMnO4 --> ____ + ____ + _____
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. a/ Chứng minh tam giác FCH cân và AK = KI. b/ Chứng minh ba điểm B, O, K thẳng hàng.
Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) Cho AB = 9 cm; AC = 12 cm. Tính cạnh BC và các góc còn lại của tam giác ABC
( Làm tròn đến độ)
b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: AH = EF và AE.AB = AF.AC
c) Gọi K là trung điểm của BC, biết AK cắt EF tại I. Chứng tỏ rằng AK vuông góc với EF.
Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
1) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH;
2) kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
Chứng minh
3)Chứng minh:
Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) Cho AB = 9 cm; AC = 12 cm. Tính cạnh BC và các góc còn lại của tam giác ABC
( Làm tròn đến độ)
b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: AH = EF và AE.AB = AF.AC
c) Gọi K là trung điểm của BC, biết AK cắt EF tại I. Chứng tỏ rằng AK vuông góc với EF.
Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
1) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH;
2) kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
Chứng minh
3)Chứng minh:
Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi I là hình chiếu của B trên AC; K là hình chiếu của C trên AB. Chứng minh BI, CK, AH đông quy.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB<AC<BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI.
a)Chứng minh tam giác FCH cân và AK = KI
b)Chứng minh 3 điểm B, O, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI.
a/ Chứng minh tam giác FCH cân và AK = KI.
b/ Chứng minh ba điểm B, O, K thẳng hàng.
Trả lời................
Tính phương chình tất cả
...................học tốt.................
tính phương trình là tính gì vậy ạ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=8cm, BH=2cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh BD.BK=BH.BC từ đó suy ra AB = BC. sin góc BDH
a: CH=6cm
AB=4cm
\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
