Gọi \(l_0\) là chiều dài ban đầu của lò xo.

Nếu treo vật \(m_1=50g\) thì lực đàn hồi là:

\(P_1=F_{đh1}\Rightarrow m_1g=k\cdot\left(l_1-l_0\right)\)

Nếu treo vật \(m_2=150g\) thì lực đàn hồi là:

\(P_2=F_{đh2}\Rightarrow m_2g=k\cdot\left(l_2-l_0\right)\)

Xét tỉ lệ:

\(\dfrac{l_1-l_0}{l_2-l_0}=\dfrac{m_1}{m_2}\Rightarrow\dfrac{100-l_0}{130-l_0}=\dfrac{50}{150}\Rightarrow l_0=85cm\)

Độ cứng lò xo:

\(k=\dfrac{m_1\cdot g}{l_1-l_0}=\dfrac{0,05\cdot10}{1-0,85}=\dfrac{10}{3}\)N/m

Khi treo vật 250g thì:

\(P'=F_{đh}'\Rightarrow0,25\cdot10=\dfrac{10}{3}\cdot\Delta l'\)

\(\Rightarrow\Delta l'=0,75m=75cm\)

Độ dài lò xo lúc này:

\(l=75+85=160cm\)

Khi tăng khối lượng của vật 500-400 = 100 (g) thì lò xo dài thêm 22-20 = 2(cm)

Chiều dài ban đầu của lò xo là: 20 - (400:100)*2 = 12 (cm)

Nếu treo vật 700g vào lò xo thì lò xo dài: 12 + 2*(700: 100) = 26 (cm)

Đ/s: 26cm

             Giải:

Gọi chiều dài ban đầu của lò xo khi không treo vật gì là: l₀

Khi đó độ dài biến dạng của lò xo khi treo vật có khối lượng 100g là:

     15 - l₀(cm)

500g gấp 100g số lần là: 500 : 100 = 5 (lần)

Khi treo vật có khối lượng 500g thì lò xo giãn ra là: (l₀ - 15) \(\times\) 5 (cm)

Chiều dài của lo xo khi đó là:  (l₀ - 15) \(\times\) 5 + l₀ (cm)

Theo bài ra ta có phương trình:

         (15 - l₀) x 5 + l₀ = 20

          75 - 5l₀ + l₀ = 20

          75 - 20 = 5l₀ - l₀

            55 = 4l₀

             l₀ = 55 : 4

             l₀ = 13,75

Vậy chiều dài ban đầu của lò xo khi chưa treo vật gì là: 13,75 cm

mình ko biết

27 cm nhá bạn

Chọn C.

Cứ treo thêm 100g thì độ dài thêm của lò xo là: 11,5 -11 = 0,5cm.

Suy ra: Chiều dài ban đầu của lò xo là: 11 – 0,5 = 10,5cm.

Cứ treo 500g thì độ dài thêm của lò xo là: 5.0,5 = 2,5cm.

Vậy nếu treo quả cân 500g thì lò xo có độ dài là: 10,5 + 2,5 = 13cm.

- Đổi: 200g = 0,2kg

- Vì độ dãn của cân lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng của vật treo do đó khi treo vật có khối lượng 0,5kg thì lò xo dãn ra một đoạn là: 10 – 9 = 1 cm

- Ta có: Khi treo vật có khối lượng 0,5 kg thì lò xo dãn 1 cm

        Vậy, khi treo vật có khối lượng 0,2 kg thì lò xo dãn ? cm

=> Khi treo vật có khối lượng 0,2 kg thì lò xo dãn:

0,2 : 0,5 = 0,4 cm

- Chiều dài ban đầu của lò xo là: 9 – 1 = 8 cm

- Chiều dài của lò xo khi treo vật nặng 200g là: 8 + 0,4 = 8,4 cm

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}F_1=k\cdot\Delta l_1=k\left(0,23-l_0\right)=0,6\cdot10=6\\F_2=k\cdot\Delta l_2=k\cdot\left(0,24-l_0\right)=0,8\cdot10=8\end{matrix}\right.\)

Rút k từ hai pt trên ta đc:

\(\Rightarrow\dfrac{6}{0,23-l_0}=\dfrac{8}{0,24-l_0}\)

\(\Rightarrow l_0=0,2m=20cm\)

Độ cứng lò xo:

\(k=\dfrac{6}{0,23-0,2}=200\)N/m

Độ dãn lò xo khi treo vật 1,5kg là:

\(\Delta l'=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{P}{k}=\dfrac{10m}{k}=\dfrac{10\cdot1,5}{200}=0,075m=7,5cm\)

Độ dài lò xo lúc này:

\(l=l_0+\Delta l'=20+7,5=27,5cm\)