Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu thứ nhất là chiều dương. Vì hệ vật gồm hai quả cầu chuyển động theo cùng phương ngang, nên tổng động lượng của hệ vật này có giá trị đại số bằng :

Trước va cham : p 0  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

Sau va chạm : p =  m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :

p =  p 0  ⇒  m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

Suy ra:  v ' 2  = (( m 1 v 1  +  m 2 v 2 ) -  m 1 v ' 1 )/ m 2

Thay  v ' 1  = - 0,6 m/s, ta tìm được

v ' 2 = ((2.3 + 3.1) - 2.0,6)/3 = 2,6(m/s)

Quả cầu thứ hai chuyển động với vận tốc 2,6 m/s theo hướng ban đầu.

Lời giải

Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật

Gọi v 1 , v 2 , V  lần lượt là vận tốc của quả cầu 1, quả cầu 2 và hai quả cầu sau va chạm. Ta có:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 3 , 78 = 4.6 + 5. v 2 4 + 5 ⇔ v 2 = 2 m / s

Đáp án: A

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu 1 là chiều dương.

Tổng động lượng của hệ vật: \(\left\{{}\begin{matrix}p=m_1v_1+m_2v_2\\p'=m_1v_1'+m_2v_2'\end{matrix}\right.\)

Theo định luật bảo toàn động lượng: \(p=p'\)

\(\Leftrightarrow m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\)

\(\Leftrightarrow v_2'=\dfrac{\left(m_1v_1+m_2v_2\right)-m_1v_1'}{m_2}=\dfrac{3m_1+3-0,6m_1}{3}=\dfrac{2,4m_1+3}{3}\)

\(\Leftrightarrow v_2'=.....\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

_{Đề của bạn thiếu \(m_1\) nên bạn tự thế số vô ra kết quả chính xác sau nha.}

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2  và   v ' 1 , v ' 2  là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.

Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):

m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

2. v ' 1  + 3. v ' 2  = 2.3 +3.1 = 9

Hay  v ' 1  + 1,5. v ' 2  = 4,5 ⇒  v ' 2  = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)

Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:

m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2

2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2

Hay  v ' 1 2  + 1,5 v ' 2 2  = 10,5 ⇒  v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)

Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được:  v ' 1 = 0,6 m/s;  v ' 2  = 2,6 m/s

(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm  v ' 1  = 3 m/s,  v ' 2  = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện  v ' 2  >  v 2  = 1 m/s)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\(p=p'\)

\(\Leftrightarrow m.v+0=\left(m+m'\right).v'\)

\(\Leftrightarrow0,34.1,2=\left(0,34+m'\right).0,66\)

\(\Leftrightarrow m'\approx0,28\left(kg\right)\)

Vật chuyển động với vận tốc \(v'=0,66\left(\frac{m}{s}\right)\)

Đáp án A

Trong tương tác của 2 quả cầu theo định luật III Niu tơn ta có:  m 1 a 1 → - m 2 a 2 →

-Đặt v 0 → ,   v →  là vận tốc trước và sau tương tác; ∆ t  là thời gian tương tác, ta có:

m 1 . v → − v → 0 Δ t = − m 2 v → Δ t

-Trên hướng chuyển động ban đầu của quả cầu (I): 

m 2 . v − v 0 = − m 2 v

⇒ m 1 m 2 = v v 0 − v = 2 2 = 1

Chọn đáp án A

?  Lời giải:

+ Tương tác hai quả cầu theo định luật III Niuton ta có: 

Va chạm đàn hồi là va chạm mà sau khi va chạm, vật trở lại trạng thái ban đầu=> cơ năng bảo toàn

Va chạm đàn hồi là va chạm mà sau khi va chạm, 2 vật dính lại với nhau và chuyển động cùng vận tốc=> cơ năng ko bảo toàn

Dựa vào 2 định nghĩa này, ta rút ra đây là va chạm đàn hồi, nếu chưa chắc chắn bạn có thể thử lại bằng cách so sánh cơ năng lúc trước và sau va chạm (chắc chắn bằng nhau)