A = 7+7² + 7³ +....+ 7¹⁰⁰

    = (7+7²) + (7³ + 7⁴)+.....+(7⁹⁹+7¹⁰⁰⁾

     = 7(1+7) + 7³(1+7)+.......+7⁹⁹(1+7)

    = 8(7+7²+7³+.....+ 7⁹⁹) chia hết cho 8  

A = 7 + 7² + 7³ + ... + 7⁹⁹ + 7¹⁰⁰

A = ( 7 + 7² ) + ( 7³ + 7⁴ ) + ... + ( 7⁹⁹ + 7¹⁰⁰ )

A = ( 1 + 7 ) . 7 + ( 1 + 7 ) . 7³ + ... + ( 1 + 7 ) . 7⁹⁹

A = 8 . 7 + 8 . 7³ + ... + 8 . 7⁹⁹

A = 8 . ( 7 + 7³ + ... + 7⁹⁹ )

=> A chia hết cho 8 (đpcm)

          giai

(7+7^2)+(7^3+7^4) + .................+(7^99+7^100)

7*(1+7) +7^3*(1+7)+.........+7^99*(1+7)

=8*(7+7^2+.........+7^99)

vi 8 nhan voi may cung chia het cho 8

=> 8*(7+7^2+............+7^99) chia het cho 8

1. 5x+27 là bội của x+1 

=> 5x+27 chia hết cho x+1 

=> 5(x+1)+22 chia hết cho x+1 

Mà 5(x+1) chia hết cho x+1

=> 22 chia hết cho x+1 

=> x+1 thuộc Ư(22) 

Tiếp theo bạn tự làm nhé

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           2²⁰²⁴ - 2²⁰²³- ... +2 - 1

    2D = 2²⁰⁰⁵- 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰³+...- 2

2D + D = 2²⁰⁰⁵ - 1

 3D      = 2²⁰⁰⁵ - 1

   D      = (2²⁰⁰⁵ - 1): 3

T=(a*2/3):5/6 a:8/15 với a=-4/5

I=3/4*a+4/9*a-1/4*a với a=12/5

P=a(b+1/5)-a*(6/5+b) với a= 2004 ;b=206

Q=1/19*a+3*b:5/7+9/4 với a=38;b=-10/7

V=3/2*(a+b+c)- 1/5*(a-b-c) với a=1/3;b=-5/6;c=3/4

giúp mình với

C=1/7+1/7^2+1/7^3.....1/7^100

7C=1+1/7^2+.....+1/7^99

6C=7C-C=1-1/7^100

=>C=1/7^100/6

https://olm.vn/hoi-dap/question/219353.html

E sao chép link này nha

Đặt A = 1 + 7 + 7² + ... + 7⁹⁸

 => A = 7⁰ + 7¹ + 7² + ... + 7⁹⁸

 => A = ( 7⁰ + 7¹ + 7² ) + ( 7³ + 7⁴ + 7⁵ ) + ... + ( 7⁹⁶ + 7⁹⁷ + 7⁹⁸ )

 => A = 7⁰ . ( 7⁰ + 7¹ + 7² ) + 7³  . ( 7⁰ + 7¹ + 7² ) + ... + 7⁹⁶  . ( 7⁰ + 7¹ + 7² )

 => A = 7⁰ . 57 + 7³ . 57 + ... + 7⁹⁶ . 57

 => A = 57 . ( 7⁰ + 7³ + ... + 7⁹⁶ ) \(⋮\)57

Đặt S = \(1+7+7^2+..........+7^{98}\)

\(\Rightarrow S=7^0+7^1+7^2+.............+7^{98}\)

\(\Rightarrow S=\left(7^0+7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4+7^5\right)+..........+\left(7^{96}+7^{97}+7^{98}\right)\)

\(\Rightarrow S=7^0.\left(7^0+7^1+7^2\right)+7^3.\left(7^0+7^1+7^2\right)+............+7^{96}.\left(7^0+7^1+7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=7^0.57+7^3.57+..........+7^{98}.57\)

\(\Rightarrow S=57.\left(7^0+7^3+.........+7^{98}\right)\)

Mà 57 \(⋮\)57 \(\Rightarrow57.\left(7^0+7^3+..........+7^{98}\right)⋮57\)

Vậy tổng S chia hết cho 57

Cảm ơn bn nha

Đặt S = \(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}\)

=> 7²S = 49S = \(1+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}\)

=> 49S - S = \(\left(1+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}\right)-\left(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}\right)\)

=> 48S = \(1-\frac{1}{7^{100}}\)

=> \(S=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{48}\)

Khi đó A = \(\left(\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{48}\right):\left(1-\frac{1}{7^{100}}\right)=\frac{1}{48}\)

i don't now

mong thông cảm !

...........................

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

ta có :

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)

...

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)

nên \(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{99}{100}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

nhiều qá lm sao nổi