*Tam giác ABC có ∠(BAC) = 90o

Vì CA là đường cao xuất phát từ đỉnh C; BA là đường cao xuất phát từ đỉnh B

Và hai đường cao này cắt nhau tại A nên A là trực tâm của ΔABC.

*Tam giác AHB có ∠(AHB) = 90o

Vì AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A, BH là đường cao xuất phát từ đỉnh B và giao điểm của hai đường này là H.

Vậy H là trực tâm của ΔAHB.

*Tam giác AHC có ∠(AHC) = 90o

Vì AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A, CH là đường cao xuất phát từ đỉnh C và giao điểm của hai đường này là H.

Vậy H là trực tâm của ΔAHC.

Trực tâm của ΔABC là đỉnh A

Trực tâm của ΔAHB là đỉnh H

Trực tâm của ΔAHC là đỉnh H

Xét ΔACB có

AK,BN là các đườg cao

AK cắt BN tại M

=>M là trực tâm

ban tu ve hinh nha

a) Xet tam giac ahb ca tam giac ahc co

ab=ac(tam giac abc can tai a)

ah chung

hb=hc(t\c duong trung tuyen trong tam giac)

\(\Rightarrow\)tam giac ahb=tam giac ahc(c-c-c)

b) vi tam giac ahb=tam giac ahc nen 

goc ahb=ahc(2 goc t\u) ma 2 goc nay ke bu nen ahb=ahc=1\2.180=90 do

c) ap dung dinh ly pi ta go trong tam giac ahb(goc h=90 do) co

ah^2=ab^2-hb^2

ah^2=13^2-(10\2)^2

ah^2=13^2-5^2

ah^2=169-25

ah^2=144

ah=\(\sqrt{144}\)

ah=12

k dum mk nha

cám ơn nha

refer

a) Vì AH là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A:

nên HB=HC

 Xét tam giác AHB và tam giác AHC:

có:+AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

      +HB=HC(cmt)

      +AH: cạnh chung

Vậy tam giác AHB=tam giác AHC(c.c.c)

b) Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)

nên: góc AHB=góc AHC=90 độ( 2 góc tương ứng )

c) HB=HC=BC2=102=5cmHB=HC=BC2=102=5cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H:

có: AB2=AH2+BI2AB2=AH2+BI2

hay:132=AH2+52132=AH2+52

⇒AH2=132−52⇒AH2=132−52

⇔AH=√132−52=12⇔AH=132−52=12

Vậy AH=12cm

a, Xét Δ AHB và Δ AHC, có :

AH là cạnh chung

AB = AC (Δ ABC cân tại A)

HB = HC (AH là đường trung tuyến của BC)

=> Δ AHB = Δ AHC (c.c.c)

b, Xét Δ ABC cân tại A, có :

AH là đường trung tuyến

=> AH là đường cao

=> \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^o\)

c, đề kì dzậy

c, Ta có : AH là đường trung tuyến của BC

=> HB = HC

Ta có : BC = HB + HC

=> 10 = HB + HC

=> HB = HC = 10 : 2 = 5 (cm)

Xét Δ AHB vuông tại H, có :

\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(13^2=AH^2+5^2\)

=> \(AH^2=144\)

=> AH = 12 (cm)