cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC ,N là trung điểm của cạnh AC, các đường trung trực của cạnh BC và AC cắt nhau tại O;H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng: a) 2 tam giác ABH và MNO đồng dạng b)2 tam giác AHG và MOG đồng dạng c) H,G,O thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của cạnh BC , N là trung điểm của AC . Các đường trung trực của cạnh BCvà AC cắt nhau tại O . H là trực tâm , G là trọng tâm của tam giác.
cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ các đường trung trực OM và ON của các cạnh BC, CA (O là giao điểm của hai đường trung trực, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CA). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác AHG và AOG
Cho tam giác ABC đều. M,N là trung điểm của AB và AC, Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O.
a)CMR:ON=OM
b) Gọi P là trung điểm của BC. CMR:A,O,P thẳng hàng
c) Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=CE. Tính góc DOE
cho tam giác ABC đều M,N là trung điểm của AB và AC các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O
a, CMR ON=OM
b, Gọi P là trung điểm của BC CMR A,O,P thẳng hàng
c, trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=CE tính góc DOE
Cho tam giác ABC đều . M,N là trung điểm của AB và AC . Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O
a) CMR : ON = OM
b) Gọi P là trung điểm của BC . CMR : A,O,P thẳng hàng
c) Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = CE . Tính góc DOE
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AB, đường trung trực của cạnh AB cắt cạnh BC tại N. Gọi I là giao điểm CM và AN. Chứng minh tam giác ANB cânCho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AB, đường trung trực của cạnh AB cắt cạnh BC tại N. Gọi I là giao điểm CM và ANa/ Chứng minh : tam giác ANB cân , so sánh góc NAB và góc NBAb/ Chứng minh: điểm N là trung điểm của BCc/ Nếu IB IC. Tính góc ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AB, đường trung trực của cạnh AB cắt cạnh BC tại N. Gọi I là giao điểm CM và AN. Chứng minh tam giác ANB cânCho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AB, đường trung trực của cạnh AB cắt cạnh BC tại N. Gọi I là giao điểm CM và AN
a/ Chứng minh : tam giác ANB cân , so sánh góc NAB và góc NBA
b/ Chứng minh: điểm N là trung điểm của BC
c/ Nếu IB = IC. Tính góc ABC
a/ Chứng minh : tam giác ANB cân , so sánh góc NAB và góc NBA
b/ Chứng minh: điểm N là trung điểm của BC
c/ Nếu IB = IC. Tính góc ABC
a: Xét ΔNAB có
NM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAN cân tại N
b: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BA
MN//AC
Do đó: N là trung điểm của BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân (AB=AC), góc A>90 . Vẽ đường trung trực của các cạnh AB,AC cắt các cạnh này tại M và N và cắt BC lần lượt tại P và Q .a)các tam giác APB và tam giác AQC là tam giác gì.b) gọi O là giao điểm của MP và QN . Chứng minh tam giác AMO=tam giác ANO c) chứng minh O là trực tâm của hai tam giác APB và AQC
Cho tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm O nằm trong tam giác. M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) \(OM \bot BC\);
b) \(\widehat {MOB} = \widehat {MOC}\).
a) Ta có: đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O và O nằm trong tam giác. Nên O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Mà M là trung điểm của cạnh BC nên OM là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay \(OM \bot BC\).
b) Ta có: Giao của ba đường trung trực trong tam giác thì cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Hay OB = OC nên tam giác OBC cân tại O. Suy ra: \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB}\) hay \(\widehat {OBM} = \widehat {OCM}\). ( tính chất tam giác cân)
Xét tam giác OMB và tam giác OMC có:
OB = OC;
\(\widehat {OBM} = \widehat {OCM}\);
MB = MC (M là trung điểm của đoạn thẳng BC).
Vậy \(\Delta OMB = \Delta OMC\)(c.g.c)
Do đó,\(\widehat {MOB} = \widehat {MOC}\) ( 2 góc tương ứng).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD CE. Chứng minh:a)
∆
D
O
B
∆
E
O
C
;
b) AO là đường trung trực của DE;c) DE // BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) ∆ D O B = ∆ E O C ;
b) AO là đường trung trực của DE;
c) DE // BC.
