Cho tam giác abc, trung tuyến bm,cn cắt nhau tại g. trên tia đối mg lấy i sao cho mi=mg, trên tia đối tia ng lấy k sao cho nk = ng.
A)CM: GK=GC
B)CM: IK=BC, IK//BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK=MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm I sao cho NI=NG.
Chứng minh IK//MN//BC và IK=BC=2MN.
Cậu tự vẽ hình nha
Nối I với K ; N với M
Xét tam giác GIK có : N là trung điểm của GI ; M là trung điểm của GK
=> MN là đường trung bình của tam giác GIK
=> MN// IK ; MN = \(\dfrac{1}{2}IK\)(1)
Xét tam giác ABC có : N là trung điểm của AB ; M là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN //BC ; MN = \(\dfrac{1}{2}BC\)(2)
Từ (1;2) => MN//BC//IK ; IK=BC=2MN
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Trên tia đối tia MG lấy điểm E sao cho ME =MG. Trên tia đối tia NG lấy điểm F sao cho NF=NG.
Chứng minh BF =CE Và BF//CE
.
GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY VỚI
cho tam giác ABC có góc B > góc C. đường cao AH
a) CM: AH <1/2 (AB+AC)
b) Hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG. CM: EF=BC
c)đường thẳng AG cắt BC tại K. CM : góc AKB > góc AKC
1) Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến bm và cn cắt nhau tại G. Trên tia đối của GB lấy E sao cho GB= GE . Trên tia đối của GC lấy F sao cho GC= GF
a) CM:ME=MG và AE//CG
b)CM: EF//BC
c) AG cắt EF tại K và cắt BC tại I . CM: I là trung điểm của BC và K là trung điểm của FE
d) AG cắt FM tại O. CM ; E,O,N thẳng hàng
Cho tam giác cân ABC (AB=CA), có BM, CN là 2 trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF-NG. Chứng minh: a) AG vuông góc BC
b) Tam giác BGF= tam giác EGC
c) BC // EF
cho tam giác ABC, góc B > góc C, AH vuông với BC
a) CM: AH < \(\frac{1}{2}\)(AB+AC)
b) 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia MB lấy E sao cho ME = MG. Trên tia đối NC lấy F sao cho NF = NG. CM: EF=BC
c) AG cắt BC tại K. CM góc AKB < góc AKC
Cho tam giác ABC. 2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của MG lấy điểm E sao cho ME=MG. Trên tia đối của tia NG lấy điểm F sao cho NF=NG
Chứng minh: a)BF=CE
b) BF // CE
Cho tam giác ABC, 2 trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, E, F là trung điểm BG, GC.
a) Chứng minh MNEF là hình bình hành.
b) Lấy I, K thuộc tia đối của tia MG và NG sao cho MI=MG và NK=NG. Chứng minh BCIK là hình bình hành.
a)
ΔABC có: NA= NB; MA = MC
⇒ NM là đường trung bình của ΔABC
⇒ NM // BC; NM = \(\frac{BC}{2}\) (1)
CMTT với ΔGBC, ta được: EF // BC; EF = \(\frac{BC}{2}\) (2)
Từ (1), (2) ⇒ NM // EF; NM = EF
⇒ Tứ giác MNEF là hình bình hành (đpcm)
b)
Hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G
⇒ G là trọng tâm của ΔABC
⇒ CG = 2NG; BG = 2GM
Mà NK = NG ⇒ KG = 2NG
MI = MG ⇒ IG = 2GM
⇒ CG = KG; BG = IG
⇒ Tứ giác BCIK là hình bình hành (đpcm)
\(\frac{BC}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a , trong tam giác BGC có EF là đường trung bình => EF // BC ( *)
trong tam giác ABC có MN là đường trung bình => MN // BC ( * * )
từ (*) (**) => EF // MN (1)
nối AG .
trong tam giác ABG có NE là đường trung bình => NE // AG (***)
trong tam giác ACG có MF là đường trung bình => MF // AG (****)
từ (***) (****) => NE // MF (2 )
từ (1) và (2 )
=> MNEF là hình bình hành ( dấu hiệu 1 sgk )
b . đề sai ở chỗ MT = MG phải ko . mình chữa lại là MI = MG
chứng minh
từ câu a , MNEF là hình bình hành => NG = GF và FG = MG
mà : BE = EG = MG = MI => G là trung điểm của BI (1 )
CF = FG = NG = JN => G là trung điểm của JC ( 2)
từ (1 ) và (2) => JC cắt IB tại trung điểm của mỗi đường <=> JIBC là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C ,đường cao AH
a) chứng minh AH <1/2(AB+AC)
b) hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G.trên tia đối tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. trên tia đối tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG . chứng minh EF=BC
a: ΔAHB vuông tại H
=>AH<AB
ΔAHC vuông tại H
=>AH<AC
=>AH+AH<AB+AC
=>2AH<AB+AC
=>\(AH< \dfrac{1}{2}\left(AB+AC\right)\)
b: Xét ΔABC có
BM,CN là trung tuyến
BM cắt CN tại G
=>G là trọng tâm
=>BG=2GM và CG=2GN
=>BG=GE và CG=GF
=>G là trung điểm của BE và G là trung điểm của CF
Xét tứ giác BFEC có
G là trung điểm chung của BE và CF
=>BFEC là hình bình hành
=>EF=BC
Đúng 3
Bình luận (0)