a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC 

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H

a) Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$AB = AC$ (gt);

Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra $HB = HC$ (Hai cạnh tương ứng)

$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng).

b) Xét hai tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (cmt);

Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra $HD = HE$ (Hai cạnh tương ứng) nên $\Delta HDE$ cân tại $H$.

a, Xét \(\Delta ABH\) và\(\Delta ACH\) CÓ:

\(AHchung\)

AB = AC 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b,Do BC = 8cm => BH = 4cm 

Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABH có :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)\(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)

c,\(Xét\Delta DBH\) và\(\Delta ECH\) có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

BH = HC

\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\)

\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta ECH\)\(\Rightarrow DH=EH\)=> \(\Delta DHE\) cân tại H

cho mình 1 tym nha

Xét 2 tam giác ΔAHB và ΔAHC có:
cạnh AH chung 
AHB^=AHC^=90∘ (do AH ⊥ BC)
AB=AC 
suy ra ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒BH=CH và BAH^=CAH^
 

a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

AH chung

Góc AHB=AHC=90^o

Góc ABC=ACB(Tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)

=> HB=HC(cạnh tương ứng) và Góc BAH=CAH(góc tương ứng)

b/ Xét tam giác AHD và tam giác AHE có:

AH chung

ADH=AEH=90⁰

DAH=EAH(Góc tương ứng của tam giác AHB=tam giác AHC)

=> Tam giác AHD=tam giác AHE(ch-gn)

=> AD=AE(cạnh tương ứng) và DH=HE(cạnh tương ứng)

=> Tam giác HDE cân tại H.

a) Xét tg ABH và tg ACH, ta có: 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(AH\perp BC\right)\)

AB=AC(tg ABC cân tại A)

AH cạnh chung
Do đó : tg ABH = tg ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)HB = HC (2 cạnh tương ứng)
 

b) Vì tg ABH = tg ACH (câu a)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(2 góc tương ứng)

c) Xét tg ADH và tg ACH, ta có:
 \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}\)(= 90 độ)
AH cạnh chung
góc BAH = góc CAH (câu b)
Do đó: tg ADH  = tg AEH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> HD = HE (2 cạnh tương ứng)
=> tg HDE cân tại H