\(\frac{1.3.5.....97.99}{51.52.53....99.100}\)Rút gọn phân số
rút gọn phân số
\(\frac{1.3.5...97.99}{51.52.53...99.100}\)
tính A:B
A=\(\frac{100^2+1^2}{100.1}\)+\(\frac{99^2+2^2}{99.2}\)+\(\frac{98^2+3^2}{98.3}\)+...+\(\frac{51^2+50^2}{51.50}\)
B=\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{4}\)+...+\(\frac{1}{100}\)
RÚT GỌN PHÂN SỐ\(\dfrac{1.3.5.7.....97.99}{51.52.53.....99.100}\)
\(\frac{51.52.53...100}{1.3.5...99}\)
rút gọn biểu thức
\(\frac{51.52.53...100}{1.3.5...99}\)
\(=\frac{\left(2.4.6...100\right).\left(51.52.53...100\right)}{\left(2.4.6...100\right).\left(1.3.5...99\right)}\)
\(=\frac{\left(2.4.6...100\right).\left(51.52.53...100\right)}{1.2.3.4.5.6...99.100}\)
\(=\frac{2.4.6...100}{1.2.3...50}\)
\(=\frac{\left(2.2...2\right).\left(1.2.3...50\right)}{1.2.3...50}\)
\(=2.2.2...2\)
\(=2^{50}\)
Giải giúp mik bài toan bày nhé:
Rút gọn phân số:
a)\(\frac{10.11+50.55+70.77}{11.12+55.60+77.84}\)
b)\(\frac{1.3.5...99}{51.52.53...100}\)
rút gon phân số 1.3.5...99/51.52.53...100
Rút gọn phân số: \(\frac{1.3.5.....49}{27.28.29....50}\)
bạn viết tất cả các số giống nhau giữa tử và mẫu ra rồi còn bao nhiêu bạn rút gọn
\(\frac{1.3.5....49}{27.28.29...50}=\frac{1.3.5....\left(27.29...49\right)}{\left(27.29...49\right).\left(28.30...50\right)}=\frac{1.3.5....25}{28.30....50}\)=\(\frac{13}{4^32^6.8.16.32}=\frac{13}{2^6.2^6.2^3.2^4.2^5}=\frac{13}{2^{24}}\)
Giúp mình nha rồi mình tick cho ^^
Tính tổng của một số dãy phân số :
A= \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)
B= \(\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{5.7.9}+...+\frac{1}{95.97.99}\)
C= \(\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\frac{9900}{\left(99.100\right)^2}\)
\(2A=\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\right).2\)
\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\)
\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
\(2A=1-\frac{1}{99}\)
\(2A=\frac{98}{99}\)
\(A=\frac{98}{99}:2\)
\(A=\frac{49}{99}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{51.52.53...100}{2^{50}}=1.3.5...99\).
Ta có \(1.3.5...99=\frac{1.2.3.4.5...100}{2.4.6...100}=\frac{1.2.3.4.5....100}{2^{50}.1.2.3.4...50}=\frac{51.52.53...100}{2^{50}}\left(\text{đpcm}\right)\)
Ta có : \(1.3.5....99=\frac{1.2.3.4.5....100}{2.4.6...100}=\frac{1.2.3.4.5....1000}{2^{50}.1.2.3.4....50}=\frac{51.51.53....100}{2^{50}}\)( đpcm )
Tính tổng:
A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...…+99.100.101
B=1.2+3.4+51.6+…+99.100
C=1.3+3.5+5.7+…+97.99
D=1.3.5+3.5.7+…+95.97.99
lấy 1 chia cho các tổng rồi áp dụng công thức là ra