Bài 2:
a) Tìm số nguyên tố p để 3.p+7 là số nguyên tố.
b) Cho A=\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}+2^{2014}\)
Chứng minh A \(⋮\)3 và tìm chữ số tận cùng của tổng A
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:Tìm số nguyên tố p, sao cho p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố.Bài 2. Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố ( p 3). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?Bài 3:a) Tìm số nguyên tố p,sao cho p + 4 và p + 8 cũng là các số nguyên tố.b) Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 cũng là các số nguyên tố.Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước số.Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau: a) 7n + 10 và 5n + 7 ; b) 2n + 3 và 4n + 8c)...
Đọc tiếp
Bài 1:Tìm số nguyên tố p, sao cho p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố.
Bài 2. Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố ( p > 3). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 3:
a) Tìm số nguyên tố p,sao cho p + 4 và p + 8 cũng là các số nguyên tố.
b) Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 cũng là các số nguyên tố.
Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước số.
Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau: a) 7n + 10 và 5n + 7 ; b) 2n + 3 và 4n + 8
c) 4n + 3 và 2n + 3 ; d) 7n + 13 và 2n + 4 ; e) 9n + 24 và 3n + 4 ; g) 18n + 3 và 21n + 7
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 3:
a) Nếu p = 2 thì p + 4 = 2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
p + 8 = 2 + 8 = 10 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố
p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) không là số nguyên tố
p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p > 3 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 2:
a) Tìm số nguyên tố p để 3.p+7 là số nguyên tố.
b) Cho A=\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}+2^{2014}\)
Chứng minh A \(⋮\)3 và tìm chữ số tận cùng của tổng A
a: Trường hợp 1: p=2
\(A=3p+7=3\cdot2+7=13\left(nhận\right)\)
Trường hợp 2: p=2k+1
\(A=3p+7=3\left(2k+1\right)+7=6k+10\)(loại)
b: \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2013}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2013}\right)⋮3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:tínhA4+22+23+24+..........+220Bài 2 : a)tìm x52x-3-2.5252.3Bài 3 :a) tìm n2+2006 là 1 số chính phươngb)cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . hỏi n2+2006 là số nguyên tố hay hợp sốBài 4 :a)tìm 2 chữ số tận cùng của : 2100;71991b)tìm 4 chữ số tận cùng của : 51992Bài 5 : a) chứng mhinh rằng C2+22+2+3+..+299+2100 chia hết cho 31b) tính tổng C . Tìm x để 22x-2C làm được bài nào giải giùm mk nha THANKS YOU
Đọc tiếp
Bài 1:tính
A=4+22+23+24+..........+220
Bài 2 : a)tìm x
52x-3-2.52=52.3
Bài 3 :
a) tìm n2+2006 là 1 số chính phương
b)cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . hỏi n2+2006 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 4 :a)tìm 2 chữ số tận cùng của : 2100;71991
b)tìm 4 chữ số tận cùng của : 51992
Bài 5 :
a) chứng mhinh rằng C=2+22+2+3+..+299+2100 chia hết cho 31
b) tính tổng C . Tìm x để 22x-2=C
làm được bài nào giải giùm mk nha
THANKS YOU
1/Tìm số tự nhiên n để biểu thức frac{n^4+3951}{2016} là số nguyên tố chẵn2/Cho A 2+22+23+...+260. Chứng minh A chia hết cho 3, 7 và 153/Chứng minh 70+71+72+73+...+72010+72011 chia hết cho 84/Cho A 31+32+33+34+...+32015. Tìm số dư khi chia A cho 45/Tổng sau có chia hết cho 3 không? Vì sao?A2+ 22+23+24+...+2176/Cho số tự nhiên có 2 chữ số, nếu đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới. Chứng minh tổng 2 số đó là bội của 117/Cho A 20+21+22+...22010. Tìm số dư khi chia A cho 38/Tìm số abcde, biết rằng 9 x bc...
Đọc tiếp
1/Tìm số tự nhiên n để biểu thức \(\frac{n^4+3951}{2016}\) là số nguyên tố chẵn
2/Cho A= 2+22+23+...+260. Chứng minh A chia hết cho 3, 7 và 15
3/Chứng minh 70+71+72+73+...+72010+72011 chia hết cho 8
4/Cho A= 31+32+33+34+...+32015. Tìm số dư khi chia A cho 4
5/Tổng sau có chia hết cho 3 không? Vì sao?
A=2+ 22+23+24+...+217
6/Cho số tự nhiên có 2 chữ số, nếu đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới. Chứng minh tổng 2 số đó là bội của 11
7/Cho A= 20+21+22+...22010. Tìm số dư khi chia A cho 3
8/Tìm số abcde, biết rằng 9 x bcde = 1234a
9/Tìm chữ số tận cùng của của M. Biết M=41+42+43+...+42013
10/Tìm tất cả các số tự nhiên để 3n+9n+36 là số nguyên tố
Yêu cầu đầy đủ lời giải, phép tính
Ai trả lời đủ 10 câu trước mik tick cho
Cho tổng sau:
S=2 + 2.2^2 + 3. 2^3 + 4.2^4 +...+ 2014 . 2^2014
a, Chứng tỏ rằng S + 2011 chia hết cho 2013
b, Tìm chữ số tận cùng của S
bài 1:
a,Cho S\(=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{30}\)
Tìm chữ số tận cùng của S
b,Tìm chữ số tận cùng của \(2^{9^{1945}}\)
c,Tìm số nguyên x để A\(=x^2-4x\) là số nguyên tố
\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
\(S=1+\left(3^1+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{28}+3^{30}\right)\)
\(S=1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)
Có \(3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 0
\(\Rightarrow1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 1
=> Chữ số tận cùng của S là 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =( x - 3)2 + (y - 7)2 -7
Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng cua 20142015
Bài 3 : Tìm cặp số nguyên x; y thỏa mãn ( x - 2 )2 . ( y - 3 )2 = 4
Bài 4 : Tìm 2 chữ số tận cùng của 2201
1/tìm chữ số tận cùng của tổng 5+5^2+5^3+.....+5^2014
2/Cho A=2+2^2+2^3+2^4....+2^100
a/Chứng minh Achia hết cho 15 b/Tìm chứ số tận cùng của A
a. Tìm tất cả các số tự nhiên n để: 3n + 9.n + 36 là số nguyên tố.b. Tìm chữ số tận cùng của M 41 + 42 + 43 + 44 + .........+ 42012 + 42013c. Chứng tỏ rằng 102015 + 17 chia hết cho 9.d. Cho hai số a; b nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng: a+ b và a.b của chúng cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.e. Cho S1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399. Chứng tỏ 2S là lũy thừa của 3.
Đọc tiếp
a. Tìm tất cả các số tự nhiên n để: 3n + 9.n + 36 là số nguyên tố.
b. Tìm chữ số tận cùng của M= 41 + 42 + 43 + 44 + .........+ 42012 + 42013
c. Chứng tỏ rằng 102015 + 17 chia hết cho 9.
d. Cho hai số a; b nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng: a+ b và a.b của chúng cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.
e. Cho S=1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399. Chứng tỏ 2S là lũy thừa của 3.
Câu e đó nấy bạn, mik ghi thiếu đề, đáng lẽ là Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3, sửa lại giúm mik nhoa
Đúng 0
Bình luận (0)