một HCN có chu vi 320m.Nếu tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2 . tính chiều dài và chiều rộng HCN
Một hình chữ nhật có chu vi 320m.Nếu tăng chiều dài 10m,tăng chiều rộng 20m thì diện thì diện tích hình chữ nhật tăng 2700m2.Tính chiều dài,chiều rộng của hình chữ nhật.
Nửa chu vi hình chữ nhật : 320 : 2 = 160(m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( m ; x < 160 )
=> Chiều rộng hình chữ nhật là 160 - x (m)
Tăng chiều dài 10m => Chiều dài mới = x + 10 (m)
Tăng chiều rộng 20m => Chiều rộng mới = 180 - x (m)
Theo bài ra ta có pt :
( x + 10 )( 180 - x ) - x( 160 - x ) = 2700
<=> -x2 + 170x + 1800 - 160x + x2 = 2700
<=> 10x = 900
<=> x = 90 ( tm )
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 90m
chiều rộng hình chữ nhật = 160 - 90 = 70m
Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình.
Gọi chiều rộng hình chũ nhật là x (m)(0 < x < 160)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 320:2 = 160 m
Chiều dài là 160 - x (m)
Diện tích của hình chữ nhật là: x (160 – x) ( m 2 )
Khi tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 20m thì diện tích của hình là:
(x + 20)(160 – x + 10) = (x + 20)(170 – x)
Vì diện tích tăng 2700 m 2 nên ta có phương trình:
x (160 – x) + 2700 = (x + 20)(170 – x)
⇔ 160 x – x 2 + 2700 = 150 x – x 2 + 3400
⇔ 10x = 700 ⇔ x = 70 (tmđk)
Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 70m, chiều dài là 160 – x = 90m
Một HCN có chu vi bằng 320m, nếu tăng chiều dài thêm 10m và tăng chiều rộng thêm 20m thì diện tích HCN tăng thêm 2700m². Tính kích thước của HCN
Nửa chu vi HCN: 320:2=160(m)
Gọi độ dài của chiều dài là a(m) (a>0)
=> Độ dài chiều rộng là 160-a(m)
Chiều dài tăng 10m, rộng tăng 20m thì chiều dài mới là (a+10) (m), chiều rộng mới là (180-a) (m)
Diện tích HCN tăng 2700m2, ta được pt:
(180 - a) x (a+10) - (160-a) x a= 2700
<=> 180a - 10a - 160a = 2700 - 1800
<=> 10a = 900
<=>a=90 (TM) (m)
Vậy HCN có chiều dài 90m và chiều rộng là 70m
1. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật ( hcn) bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm đọ dài các cạnh của hcn.
2. Một thửa đất hcn có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m^2. Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất.
3. Một khu vườn hcn có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vừơn tăng thêm 385m^2. Tính độ dài các cạnh của khu vườn.
4. Một khu đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m^2. Tính các kích thước của khu đất.
>>>>>>>>> Giup mk vs
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
Một HCN có chu vi 372m. Nếu tăng chiều dài thêm 21m và tăng chiều rộng thêm 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính chiều dài, chiều rộng của hcn ban đầu.
https://lazi.vn/edu/exercise/mot-hinh-chu-nhat-co-chu-vi-372m-neu-tang-chieu-dai-21m-va-tang-chieu-rong-10m-thi-dien-h-tang
xin thông cảm cho vi2mk k bt lm nên lên mạng ~ nên bn thông cảm cho nha !~ cảm ơn
Một HCN có chu vi 372m. Nếu tăng chiều dài thêm 21m và tăng chiều rộng thêm 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính chiều dài, chiều rộng của hcn ban đầu.
Giải:
Nửa chu vi hcn là : \(\frac{372}{2}\)= 186 (m)
Gọi x (m) là chiều rộng hcn ( x > 0 , x < 186 )
=> Chiều dài hcn là : 186 - x (m)
Chiều rộng hcn sau khi tăng : x + 10 (m)
Chiều dài hcn sau khi tăng : 186 - x + 21 (m)
Diện tích hcn lúc đầu : x(186 - x) (m22)
Diện tích hcn sau khi tăng : ( x + 10 )(186 - x +21) (m22)
Ta có pt:
x( 186 - x) + 2862 = (x+10)(186-x+21)
<=> 186x - x22= 2862 = (207 - x)(x + 10)
<=> 186x + 10x - x22+ x22- 207x = 2070 - 2862
<=> -11x = -792
<=> x = 72 (TMĐK)
Vậy chiều rộng của hcn là 72 (m).
Chiều dài hcn là 186 - 72 = 114 (m)
Học tốt!
Gọi a; b lần lượt là chiều dài và rộng của hcn (a; b>0)
Ta có :
Chu vi hcn là : (a+b) ×2=372 (m)
=>a+b =186 (1)
Diện tích hcn sau khi tăng là :
(a+21)×(b+10)=ab +2862 (m²)
=>ab +10a+21b+210=ab +2862
=>10a+21b=2652 (2)
Giải hệ phương trình (1) (2) ta có :
a=114 ; b=72
Vậy chiều dài là 114 m; chiều rộng là 72 m.
khu vườn hcn có chu vi 320m.nếu tăng chiều dài thêm 10 m và tăng chiều rộng thêm 20 m thì diện tích tăng thêm 2700m2 . tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc đầu
nửa chu vi của hình chữ nhật là 320:2=160
gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (ĐK x>0)
vậy chiều rộng là 160-x
vậy diện tích là x*(160-x)
nếu tăng thêm chiều dài 10m là x+10
nếu tăng thêm chiều rộng 20m là 20+(160-x)
theo đề bài ta có PT
(x+10)*(20+(160-x)) - x*(160-x)=2700
180x - \(x^2\) +1800-10x-160x+\(x^2\)
10x=2700-1800
10x=900
x=90(TMĐK)
vậy chiều dài là 90m
chiều rộng là 160-90=70
Một hcn có chiều dài hơn chiều rộng 10m,nếu tăng chiều rộng 1m và giảm chiều dài 2m thì diện tích không thay đổi. Tính chu vi hcn này
gọi chiều rộng là x (x>0)m
chiều dài x+10 m
diện tích hcn x(x+10) m2
chiều rộng khi tăng thêm 1m là x+1 m
chiều dài khi giảm 2m là x+10-2 m
diện tích hcn mới là (x+1)(x+8) m2
vì khi tăng chiều rộng thêm 1 và giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích ko đổi nên ta có pt
x(x+10)=(x+1)(x+8)
giải pt x=8
vậy chiều rộng là 8m
chiều dài là 10+8=18 m
chu vi chủa hcn là 2(8+18)=52m2
Một hcn có chiều dài hơn chiều rộng 10m,nếu tăng chiều rộng 1m và giảm chiều dài 2m thì diện tích không thay đổi.Tính chu vi hcn này
gọi chiều rộng là x (x>0)m
chiều dài x+10 m
diện tích hcn x(x+10) m2
chiều rộng khi tăng thêm 1m là x+1 m
chiều dài khi giảm 2m là x+10-2 m
diện tích hcn mới là (x+1)(x+8) m2
vì khi tăng chiều rộng thêm 1 và giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích ko đổi nên ta có pt
x(x+10)=(x+1)(x+8)
giải pt x=8
vậy chiều rộng là 8m
chiều dài là 10+8=18 m
chu vi chủa hcn là 2(8+18)=52m2