a: góc C=180-80-60=40 độ

Vì góc A>góc B>góc C

=>BC>AC>AB

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>AB=CD

AB+AC=AB+BD>AD

c: Xét ΔADC có

AN,CM là trung tuyến

AN cắt CM tại K

=>K là trọng tâm

=>CK=2/3CM=2/3*1/2BC=1/3CB

=>BC=3CK

\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-80^o-60^o=40^o\)

Có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) suy ra \(AB< AC< BC\).

Xét tứ giác \(ABDC\) có hai đường chéo \(AD,BC\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên \(ABDC\) là hình bình hành. 

Suy ra \(AB=CD\).

\(AB+AC=AB+CD>AD\) (bất đẳng thức tam giác trong tam giác \(ACD\))

Xét tam giác \(ACD\) có hai trung tuyến \(AN,CM\) cắt nhau tại \(K\) nên \(K\) là trọng tâm tam giác \(ACD\) suy ra \(CK=\dfrac{2}{3}CM\).

Mà \(BC=2CM\) suy ra \(BC=3CK\).

a) Theo mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác:

\(\widehat{B}>\widehat{C}\Rightarrow AC>AB\)

b) Dễ thấy \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\Rightarrow AB=CD\)

Do AC > AB nên AC > CD.

Xét tam giác ACD có AC > CD nên \(\widehat{CDA}>\widehat{CAD}\)

c) Do \(\Delta ABM=\Delta DCM\Rightarrow\widehat{CDA}=\widehat{BAD}\)

Vậy nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)

Suy ra tia phân giác AJ nằm trong góc BAM hay nằm ngoài góc CAM.

ai trl cho mình câu này với :

Cho tam giác ABC có góc B > góc C.

a. So sánh độ dài các cạnh AB và AC

b. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm Đ sao cho MD=MA. Chứng minh góc CDA > góc CAD.

c. Chứng minh rằng tia phan giác của góc BAC nằm NGOÀI góc CAM.

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hbh

=>AB=CD

b: ABDC là hbh

=>AB//CD

AB=CD

AB<AC

=>CD<AC

=>góc CAD<góc CDA

=>góc CAD<góc BAD

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>AB=DC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

mà M\(\in\)AD

nên AD\(\perp\)BC

c: Ta có: AB=CD

AB=AC

Do đó: CD=CA

=>ΔCDA cân tại C

=>\(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}=30^0\)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên AD là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{CAD}=60^0\)