tui mới phát hiện ra này

Yên Thế Duy= Yên Thúy Dê

Tự vẽ hình nhé.

B=C=50 độ

Ta có BE =CD

Tam giác AEB=ADC C-g-c=> AE=AD => tam giác AED cân => E=D

Đặt BAC =x=CAD

xét tam giác AED có A=80-2x

                              E =80-x  =CAE ( vì CAE cân tại C)

Mà A+E+D =180 => 80-2x + 2(80-x) =180 => x =15

=> góc EAD = 80 -2x =80-30 =50 độ

DS: 50 độ

Ta có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)

Vì trong tam giác cân, hai góc kề một đáy bằng nhau 

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(70^o+70^o\right)=180^o-140^o=40^o\)

Vậy \(\widehat{A}=40^o\)

Ta có: tam giácABC cân tại A

->góc B =góc C(T/C của tam giác cân)

mà góc B =70^o

->Góc C =góc B=70^o

Ta có :

góc A +góc B +góc C=180^o(đ/l tổng 3  góc của một tam giác)

->góc A=180^o-(góc B + góc C)

             =180^O - (70^O X 2)

             =40^O

 =>góc A =40^O

Tam giác ABC cân tại A

=> Góc B = góc C = 70 độ

Tam giác ABC có:

 + ^B + ^C = 180 độ

 + 70 + 70 = 180 độ

 = 180 - 70 - 70 

 = 40 độ

a: Xét ΔABC có

\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

=>\(10^2+15^2-BC^2=2\cdot10\cdot15\cdot cos80\)

=>\(BC^2=325-300\cdot cos80\)

=>\(BC\simeq16,52\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)

=>\(\dfrac{15}{sinB}=\dfrac{10}{sinC}=\dfrac{16.52}{sin80}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{15\cdot sin80}{16.52}\simeq0.89\\sinC\simeq0.6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\simeq63^0\\\widehat{C}\simeq57^0\end{matrix}\right.\)

Trên BC lấy E sao cho BD=BE,nối E với D,E với A

Ta có:\(\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=\frac{180^0-140^0}{2}+\frac{180^0-100^0}{2}=20^0+40^0=60^0\)

Mà tam giác DBE có BD=BE nên tam giác DBE đều

Suy ra BD=DE=BE

Mà BD=AD nên BD=AD=DE=BE suy ra tam giác ADE cân tại D

\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{DAE}=\frac{\left(180^0-\left(140^0-60^0\right)\right)}{2}=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CEA}=180^0-\widehat{AED}-\widehat{DEB}=180^0-50^0-60^0=70^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=180^0-\widehat{CEA}-\widehat{ACE}=180^0-70^0-40^0=70^0=\widehat{CEA}\)

Suy ra tam giác ACE cân tại C suy ra CA=CE. 

Khi đó ta có: \(BC=BE+EC=BD+AC\Rightarrow a=BD+b\Rightarrow BD=a-b\)

Chu vi tam giác ADB là AD+BD+AB=2.BD+AC=2.(a-b)+b=2a-2b+b=2a-b

Vậy chu vi tam giác ADB là 2a-b

Bài 2: 

\(\widehat{ADB}=180^0-80^0=100^0\)

Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{BAD}+\widehat{B}=\widehat{ADC}+\widehat{CAD}+\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+100^0=\widehat{C}+80^0\)

\(\Leftrightarrow1.5\widehat{C}-\widehat{C}=-20^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=40^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

=>\(\widehat{BAC}=80^0\)

@@ bạn xem lại đề