giúp mình câu này nhé: A = \(3^1+3^2+3^3+...+3^{2015}\)
a) Tìm n biết: \(2A+3=27^n\)
b) A có phải số chính phương ko? Vì sao?
bài1 không tính kết quả, hãy cho biết các tổng (hiệu) sau có phải là số chính phương hay không ? vì sao?
a)7*13*25*63*105+113
b)11*19*27*63*99-122*99
c)12*13*14*15*16-3*12*13*14*82
các bạn trình bày bài giải giúp mình nhé
bài 2 chứng minh rằng N =2015^3+2014^2+2013^2+2012^2-2011^2 ko là số chính phương
các bạn trình bày bài giải ra giúp mình nhé
A=3+32+33+...+32015
a) CMR: A chia hết cho 121
b)tìm n biết 2A+3=27n
c) A có phải số chính phương ko??
giúp mình nha! ai làm đúng tui tick cho
A = 3 + 32 + 33 +...+ 32015
A = (3 + 32 + 33 + 34 + 35) +...+ (32011 + 32012 + 32013 + 32014 + 32015)
A = 3.( 1 + 3 + 32 + 33 + 34) +...+ 32011( 1 + 3 + 32 + 33 + 34 )
A = 3.211 +...+ 32011.121
A = 121.( 3 +...+ 32021)
121 ⋮ 121 ⇒ A = 121 .( 3 +...+32021) ⋮ 121 (đpcm)
b, A = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 32015
3A = 32 + 33 + 34 +...+ 32015 + 32016
3A - A = 32016 - 3
2A = 32016 - 3
2A + 3 = 32016 - 3 + 3
2A + 3 = 32016 = 27n
27n = 32016
(33)n = 32016
33n = 32016
3n = 2016
n = 2016 : 3
n = 672
c, A = 3 + 32 + ...+ 32015
A = 3.( 1 + 3 +...+ 32014)
3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 3 + 32 +...+ 32014) ⋮ 3
Mặt khác ta có: A = 3 + 32 +...+ 32015
A = 3 + (32 +...+ 32015)
A = 3 + 32.( 1 +...+ 32015)
A = 3 + 9.(1 +...+ 32015)
9 ⋮ 9 ⇒ 9.(1 +...+ 32015) ⋮ 9
3 không chia hết cho 9 nên
A không chia hết cho 9, mà A lại chia hết cho 3
Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. nhưng A ⋮ 3 mà không chia hết cho 9
Cho A= 3+3^2+3^3+.....+3^100
a. Số a có phải số chính phương không? vì sao
b. tìm số tự nhiên n biết 2.A+3=3^n
Câu 1: Tìm a,b thuộc N
a, a2 - b6 = 0
b, ( a- 21 ) . ( b-5 ) = 0 và a + 62 = b + 72
Câu 2: Cho A = 30+31 + 32 + .....+ 32009
a, So sánh 2A với 32010
b, Tìm n thuộc N biết 2A + 2015 = 3n
Câu 3 :Tính B = 1.5 + 2.6 + 3.8 + ....+ 100.104
Câu 4: Tìm x thuộc N biết :
a, ( x-3 )x+3 = (x- 3 ) x+10(2x - 1 )3 = 27 - 53
MN giúp mihf vs ạ . Đang cần gấp ai làm đúng mình tick cho nhé!
Câu 1: Tìm a,b thuộc N
a, a2 - b6 = 0
b, ( a- 21 ) . ( b-5 ) = 0 và a + 62 = b + 72
Câu 2: Cho A = 30+31 + 32 + .....+ 32009
a, So sánh 2A với 32010
b, Tìm n thuộc N biết 2A + 2015 = 3n
Câu 3 :Tính B = 1.5 + 2.6 + 3.8 + ....+ 100.104
Câu 4: Tìm x thuộc N biết :
a, ( x-3 )x+3 = (x- 3 ) x+10(2x - 1 )3 = 27 - 53
MN giúp mihf vs ạ . Đang cần gấp ai làm đúng mình tick cho nhé!
câu1:tìm số tự nhiên bé nhất mà khi chia cho các số 4;7;6 đều dư 3
cau2:cho dãy số tự nhiên:1;4;7;10;13;16;....
a) viết số hạng thứ n của dãy số trên (n thuoc Nsao)
b)số 2015 có phải là số hạng của dãy số trên ko? vì sao?
câu 3:
a) thay x bằng chữ số thích hợp để số 200+5x chia hết cho 17
b) cho tổngS=1+2+22+23+...+22015.hỏi S + 18 có phải là số chính phương kô? vì sao?
câu 4:cho a là số gnuyen tô và ( a-1)(a+1)+375 là so nguyen tố. chứng minh rằng a3+4 cũng là số nguyên tố
có ai biết làm ko bày mình với. nếu biết thì giải cả cách làm luôn nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
1. a,Vì sao số chính phương ko tận cùng bởi các chữ số 2,3,7,8
b, Tổng (hiệu) sau có là số chính phương ko ??
- 3.5.7.9.11+3
- 2.3.4.5.6-3
Giải thích vì sao ?
2, Tìm số tự nhiên n, biết rằng:
a, 2^n= 16 ; b, 4^n =64 ; c, 15^n =225
3, Tìm số tự nhiên x mà x^50 =x
1.
a, Các số tự nhiên có tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
=> Các số chính phương sẽ có tận cùng là: 0, 1, 4, 9, 6, 5
=> Các số chính phương k thể có tận cùng là 2, 3, 7, 9
b,
3. 5. 7. 9. 11+ 3= (...5)+ (...3)
= (....8)
3.5.7.9.11+3 có tận cùng là 8 mà số chính phương luôn có tận cùng là 0, 1, 4, 9, 6, 5 => 3.5.7.9.11+3 k pải là số chính phương
2.3.4.5.6 -3= (....0)- (....3)
= (....7)
2.3.4.5.6 -3 có tận cùng là 7 mà số chính phương luôn có tận cùng là 0, 1, 4, 9, 6, 5 => 2.3 .4 .5 .6 -3 k pải là số chính phương.
2.
a, 2n= 16 b, 4n= 64 c, 15n= 225
Mà 16= 24 Mà 64= 43 Mà 225= 152
=> 2n= 24 => 4n= 43 => 15n= 152
=> n=4 => n= 3 => n=2
3,
x50= x
=> x=1
Câu 2: Cho A = 30+31 + 32 + .....+ 32009
a, So sánh 2A với 32010
b, Tìm n thuộc N biết 2A + 2015 = 3n
làm giúp mình vs
2a)
ta co: A=3^0+3^1+3^2+...........+3^2009
=>2A=3^1+3^2+3^3+...........+3^2010
=>2A=3^2010-3^0=3^2012-1
=>2A<3^2010
Cho A = \(3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)
a) Tính A
b) Tìm chữ số tận cùng của A
c) A có phải số chính phương không? Vì sao
ta có A = 3+3^2+......+ 3^2016
=> 3A = 3^2 + 3^3 +....+ 3^2017
=> 3A -A = (3^2 + 3^3 +...+ 3^2017)- ( 3+3^2+...+ 3^2016)
=> 2A = 3^ 2017 - 3
=> A = \(\frac{3^{2017}-3}{2}\)
Ta có: \(3;3^2;3^3;...;3^{2015};3^{2016}\)đều chia hết cho \(3\)\(\Rightarrow A⋮3\)
Nhưng chỉ có \(3\)không chia hết cho \(3^2\)\(\Rightarrow A\)không chia hết cho \(3^2\)
Ta có: \(A\)chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho \(3^2\)
nên \(A\)không phải là số chính phương