Tìm các số nguyên x,y biết: x-2xy+y-3=0
Tìm các số nguyên x y biết x-2xy+y-3=0
Ta có: x-2xy+y-3=0
=>-2xy+x+y=3
=>-2.(-2xy+x+y)=-2.3
=>4xy-2x-2y=-6
=>4xy-2x-2y+1=-6+1
=>2x(2y-1)-(2y-1)=-5
=>(2y-1)(2x-1)=-5=1.(-5)=-5.1=(-1).5=5.(-1)
Ta có bảng sau:
2y-1 | 1 | -5 | -1 | 5 |
y | 1 | -2 | 0 | 3 |
2x-1 | -5 | 1 | 5 | -1 |
x | -2 | 1 | 3 | 0 |
Vậy (x;y) \(\in\){(-2;1);(1;-2);(3;0);(0;3)}
tìm các số nguyên x,y biết: x-2xy+y-3=0
=> 2x-4xy+2y-3 = 0
=> (2x-4xy)-(1-2y) - 2 = 0
=> 2x.(1-2y)-(1-2y) = 2
=> (1-2y).(2x-1) = 2
Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha !
Tk mk nha
Tìm các số nguyên x y biết x-2xy+y-3=0
Để giải phương trình và tìm các cặp số nguyên , chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích hệ số.
Đầu tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng phương trình có thể được viết lại dưới dạng:
Bây giờ, chúng ta có thể thử phân tích hệ số bằng cách chia phương trình thành các thành phần nhỏ hơn:
Giờ, chúng ta thấy rằng chúng ta có thể tách phần tử của x và y ra khỏi dấu ngoặc:
Bây giờ, chúng ta cần tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tích của và bằng 4. Cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện này bao gồm:
Do đó, các cặp số nguyên thỏa mãn phương trình là:
Tìm các số nguyên x,y biết: x - 2xy + y - 3 = 0
\(x-2xy+y-3=0\Leftrightarrow2x-4xy+2y-6=0\Leftrightarrow2x-4xy+2y-1=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4xy\right)-\left(1-2y\right)=5\Leftrightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=5\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
rồi bạn kẻ bảng xét x;y
\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y-3=0\Leftrightarrow4xy-2x-2y+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=-2\)
sau đó bạn dùng 2x-1 và 2y-1 là ước của -2 nhé, sẽ tìm được x và y
tìm các cặp số nguyên x,y biết x-2xy+y=0
\(x-2xy+y=0\Rightarrow2\left(x-2xy+y\right)=0\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)+2y-1=2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow2x-1;1-2y\inƯ\left(1\right)\Rightarrow2x-1;1-2y=+-1\)
\(2x-1=1\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)thì \(1-2y=-1\Rightarrow-2y=-2\Rightarrow y=1\)
\(2x-1=-1\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)thì \(1-2y=1\Rightarrow-2y=0\Rightarrow y=0\)
vậy x=1 thì y=1; x=0 thì y=0
x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1
<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1
hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1
<=>2x=2 và 2y=2
<=>x=1 và y=1
Bài 1:Tìm các cặp số (x, y) nguyên biết :
a,6xy + 4x - 3y = 8 b,2xy - x + 2y - 13 = 0 c,2xy - 6X + 3 + y - 13 = 0
giúp mình với
mình cảm ơn
6xy+4x-3y=8
=> 6xy -3y=8-4x
=>3y(2x-1)= -2(2x-1) +6
=>(2x-1)(3y+2)=6
mà x,y thuộc Z =>(2x-1),(3y+2) thuộc Z =>(2x-1),(3y+2) thuộc U(6) xong giải ra bình thường nhé mấy câu sau tương tự
Bài 1:Tìm các cặp số (x, y) nguyên biết :
a,(3-x).(4y+1)=20 b,x(y + 2) + 2y =6 c,6xy + 4x - 3y = 8
d,2xy - x + 2y - 13 = 0 e,2xy - 6X + 3 + y - 13 = 0
giúp mình với
mình cảm ơn
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
\(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
\(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
\(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
\(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
\(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
\(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
tìm các số nguyên x;y biết 2xy+x-y=0
Tìm các số nguyên x,y biết rằng 2xy-y+2x-7=0
help me
\(2xy-y+2x-7=0\)
\(\Leftrightarrow2xy+2x-y-1=6\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(y+1\right)=6\)
Do \(2x-1\) luôn lẻ với mọi x nguyên nên ta chỉ cần xét các trường hợp \(2x-1\) là ước lẻ của 6
Ta có bảng giá trị sau:
2x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
y+1 | -2 | -6 | 6 | 2 |
x | -1 | 0 | 1 | 2 |
y | -3 | -7 | 5 | 1 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;-3\right);\left(0;-7\right);\left(1;5\right);\left(2;1\right)\)