1. Một đội công nhân làm vườn, lúc đầu gồm 50 người và định làm xong công việc trong 30 ngày, nhưng sau đó đội được tăng cường thêm 25 người. Hỏi rằng để làm xong công trình đó đội phải làm việc bao nhiêu ngày, giả sử năng suất làm việc của mỗi người như nhau?
Số công nhân khi đội đã được tăng cường thêm 25 người:
50 + 25 = 75 (công nhân)
Tóm tắt:
50 người làm xong công trình trong 30 ngày
75 người làm xong công trình trong ? ngày
Số ngày để làm xong công trình đó
\(\frac{50.30}{75}\)= 20 (ngày)
Vậy mất 20 ngày để 75 công nhân làm xong công trình đó
BÀI TẬP TUẦN 14
BÀI 1:Một đội công nhân làm đường, lúc đầu gồm 50 người và dự định làm xong công trình trong trong 30 ngày. Nhưng sau đó đội tăng thêm 25 người. Hỏi để làm xong công trình đó, đội phải làm việc trong bao nhiêu ngày? (biết năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
BÀI 2: Cho tam giác ABC có AB< AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của đoạn BD.
a/ Chứng minh ∆𝐴𝐵𝑀=∆𝐴𝐷𝑀.
b/ Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh BK = BD.
c/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = DC. Chứng minh ba điểm E, K, D thẳng hàng.
B1:Số công nhân khi đội đã được tăng cường thêm 25 người:
50 + 25 = 75 (công nhân)
Tóm tắt:
50 người làm xong công trình trong 30 ngày
75 người làm xong công trình trong ? ngày
Số ngày để làm xong công trình đó
50.307550.3075= 20 (ngày)
Vậy mất 20 ngày để 75 công nhân làm xong công trình đó
1 đội công nhân làm đường gồm 50 người và định làm xong công trình trong 30 ngày . Nhưng sau đó đội đượng tăng cường thêm 25 người . Hỏi rằng để làm xong công trình đó , đội phải làm việc bao nhiêu ngày { năng suất mỗi công nhân như nhau }
Một đội công nhân làm đường lúc đầu gồm 50 người và định làm xong công trình 30 ngày.Nhưng sau đó đội tăng cường thêm 2 người.Hỏi rằng làm xong công trình đó đội phải làm bao nhiêu ngày?
Số công nhân sau khi tăng cường thêm 2 người là:
50 + 2 = 52 (người)
Gọi số ngày cần để hoàn thành công trình đó sau khi tăng cường thêm 2 người là a (ngày; a > 0)
Công việc phải hoàn thành như nhau nên số người và số ngày hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
=> 50.30 = 52.a
=> a = 50.30:52 = \(\frac{375}{13}\) (ngày)
Vậy ...
Một đội công nhân làm đường lúc đầu gồm 60 người và định làm xong công trình trong 25 ngày. Nhưng sau đó đội giảm đi 15 người. Hỏi rằng để làm xong công trình đó, đội phải cần bao nhiêu ngày? ( Năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).
1 đội công nhân làm đường lúc đầu gồm 40 người và định làm xong công trình trong 15 ngày nhưng sau đó đội tăng cường thêm 10 công nhân.Hỏi để làm song công trình dó đội phải làm việc trong bao nhiêu ngày (năng suất làm việc như nhau)
\(\text{Số công nhân của đội đó lúc sau là:}\)
\(40+10=50\left(\text{công nhân}\right)\)
\(\text{Gọi }n_1,n_2\text{ là 40 công nhân và 50 công nhân}\)
\(\text{Gọi }t_1,t_2\text{ là thời gian 40 công nhân và 50 công nhân làm xong công việc đó}\left(t_2>0\right)\)
\(\text{Theo bài ra ta có: }n_1=40,n_2=50,t_1=15\)
\(\text{Do cùng 1 công việc và năng suất mỗi người là như nhau, }\text{số công nhân và thời gian làm xong công việc}\)
\(\text{là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau}\)
\(\Leftrightarrow n_2.t_2=n_1.t_1\left(\text{tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch}\right)\)
\(\text{Mà }n_1=40,n_2=50,t_1=15\)
\(\Leftrightarrow50.t_2=40.15\)
\(\Leftrightarrow50.t_2=600\)
\(\Leftrightarrow t_2=600:50\)
\(\Leftrightarrow t_2=12\)
\(\text{Vậy thời gian để đội đó làm xong công trình là 12 ngày }\)
Một đội công nhân làm đường, lúc đầu gồm 60 người và định làm xong công trình trong 25 ngày. Nhưng sau đó đội giảm đi 15 người. Hỏi rằng để làm xong công trình đó, đội phải cần bao nhiêu ngày ? ( Năng xuất làm việc của mỗi công nhân là như nhau )
Một đội công nhân làm đường, lúc đầu gồm 60 người và định làm xong công trình trong 25 ngày. Nhưng sau đó đội giảm đi 15 người. Hỏi rằng để làm xong công trình đó, đội phải cần bao nhiêu ngày ? ( Năng xuất làm việc của mỗi công nhân là như nhau )
Một đội công nhân làm đường lúc đầu gồm 35 người và dự định làm xong công việc trong 20
ngày. Nhưng khi bắt đầu làm thì đội tăng cường thêm 15 người. Hỏi đội công nhân đó làm
xong công việc trong bao nhiêu ngày? (Biết rằng năng suất của mỗi công nhân là như nhau).
Gọi số ngày đội làm việc để xong công trình là x ( ngày )
Theo đề bài ta có: số công nhân và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
\(\Rightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{20}{35+15}=\dfrac{20}{50}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{35\times20}{50}=14\) ( ngày )
Vậy đội đó làm xong trong 14 ngày
