12 nha ban

12 nha 

a)

Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\left(gt\right)\\\widehat{O}:chung\\OB=OD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta COB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=BC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\left(\text{đpcm}\right)\)

b) 

Nối A với C

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\OB=OD\end{matrix}\right.\left(gt\right)\Rightarrow OA-OB=OC-OD\)

Hay \(AB=CD\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\left(cmt\right)\\AC:chung\\AD=BC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCA\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

Vì \(\Delta AOD=\Delta COB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta CDE\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\left(cmt\right)\\AB=CD\left(cmt\right)\\\widehat{A}=\widehat{C}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta CDE\left(g.c.g\right)\left(\text{đpcm}\right)\)

c) Vì \(\Delta ABE=\Delta CDE\left(cmt\right)\Rightarrow AE=CE\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)

Xét \(\Delta AOE\) và \(\Delta COE\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\left(gt\right)\\\widehat{A}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\AE=CE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta COE\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{COE}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

`=> OE` là phân giác của \(\widehat{xOy}\) (đpcm)

a) Xét $△OAD$ và $△OCB$, có

$OA=OC$ (giả thiết);

�^O chung;

$OD=OB$ (giả thiết).

Do đó $△OAD=△OCB$ (c.g.c)

$\Rightarrow AD=CB$ (hai cạnh tương ứng).

b) Do $OA=OC$ và $OB=OD$ nên $AB=CD$.

Mà $△OAD=△OCB$ (chứng minh trên)

⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)

Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘

⇒���^=���^⇒ABE=CDE

Xét $△ABE$ và $△CDE$ có

���^=���^OAD=OCB (chứng minh trên);

$AB=CD$ (chứng minh trên);

���^=���^ABE=CDE (chứng minh trên) 

Do đó $△ABE=△CDE$ (g.c.g).

c) Vi $△ABE=△CDE$ (chứng minh trên) nên $AE=CE$ (hai cạnh tương ứng).

Xét $△AEO$ và $△CEO$ có $AE=CE$ (chứng minh trên);

$OE$ cạnh chung;

$OA=OC$ (giả thiết).

Do đó △���=△���$△AEO=△CEO$ (c.c.c)

⇒���^=���^⇒AOE=

COE

$\hat{}$ (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow OE$ là tia phân giác của ���^xOy​.

a) Xét $△OAD$ và $△OCB$, có

$OA=OC$ (giả thiết);

�^O chung;

$OD=OB$ (giả thiết).

Do đó $△OAD=△OCB$ (c.g.c)

$\Rightarrow AD=CB$ (hai cạnh tương ứng).

b) Do $OA=OC$ và $OB=OD$ nên $AB=CD$.

Mà $△OAD=△OCB$ (chứng minh trên)

⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)

Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘

⇒���^=���^⇒ABE=CDE

Xét $△ABE$ và $△CDE$ có

���^=���^OAD=OCB (chứng minh trên);

$AB=CD$ (chứng minh trên);

���^=���^ABE=CDE (chứng minh trên) 

Do đó $△ABE=△CDE$ (g.c.g).

c) Vi $△ABE=△CDE$ (chứng minh trên) nên $AE=CE$ (hai cạnh tương ứng).

Xét $△AEO$ và $△CEO$ có $AE=CE$ (chứng minh trên);

$OE$ cạnh chung;

$OA=OC$ (giả thiết).

Do đó $△AEO=△CEO$ (c.c.c)

⇒���^=���^⇒AOE=COE (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow OE$ là tia phân giác của ���^xOy​.

a) Xét ΔABH và ΔACH có:

  AH cạnh chung

   (AH là tia phân giác của góc BAC)

  AB = AC (gt)

=> ΔABH = ΔACH (c – g – c)

c. 

Gọi I là giao điểm của AH và DE

Xét hai tam giác vuông: ΔADH và ΔAEH có:

  AH cạnh chung

   (AH là tia phân giác của góc BAC)

Suy ra: ΔADH = ΔAEH (ch – gn)

Xét ΔADI và ΔAEI có:

  AI: cạnh chung

   (AH là tia phân giác của góc BAC)

  AD = AE (ΔADH = ΔAEH)

=> ΔADI = ΔAEI (c – g – c)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AD=AE\\\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác ADH và tam giác AEH có: 

AD = AE

góc DAI = góc EAI

=> tam giác ADH = tam giác AEH (c.g.c)

=> HD = HE (đcpcm)

GT:tam giác ABC,AB=AC

       A cắt BC tại H

KL:a)CM:tam giác ABH=tam giác ACH

      b)CM:AH vuông góc BC

      c)CM:HD=HE

a)
Vì △ABC có AB = AC
\(\rightarrow\)B = C
\(\rightarrow\) △ABC là tam giác cân (2 cạnh đáy bằng nhau)
Xét △ABH và △ ACH có:
AC chung
AB = AC (gt)
BH = CH (H là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\) △ABH = △ACH

b)
Có △ABH = △ACH (câu a)
\(\rightarrow\)góc BAH = góc CAH(2 góc tương ứng)
Mà góc BAH + góc CAH = 180 độ (2 góc kề bù)
\(\rightarrow\) góc BAH = góc CAH = 90 độ
\(\Rightarrow\) AH ⊥ BC

c)

a)V=0,735.π(m³)

b) 5(cm)

- Thể tích của bồn chứa nước đó là 0,735 (m³)

- Diện tích xung quanh là : 15π (cm²)

A /Vậy V=0.735π(m³)

B/vậy  Sxq=15π(cm²)

∆ABC vuông tại A;BC=√Ab²+AC²=5cm

hong ai biết làm luôn buồn dậy huhu

a: Xet ΔABP vuông tại P và ΔACP vuông tại P có

AB=AC

AP chung

=>ΔABP=ΔACP

b: Xét tứ giác ABNC có

P là trung điểm chung của AN và BC

=>ABNC là hình bình hành

=>AB//NC

 I  Find the word which has a different sound in the underlined part.

???????????????????????????????????????????????????????????????

b) Ta có :

\(IB=2IC\Leftrightarrow IB=2\left(IB+BC\right)\Leftrightarrow-IB=2BC\Leftrightarrow BI=2BC\)

\(JC=-\frac{1}{2}JA\Leftrightarrow JB+BC=-\frac{1}{2}\left(JB+BA\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}JB=-\frac{1}{2}BA-BC\Leftrightarrow JB=-\frac{1}{3}BA-\frac{2}{3}BC\)

\(\Rightarrow BJ=\frac{1}{3}BA+\frac{2}{3}BC\)

\(\Rightarrow IJ=BJ-BI=\frac{1}{3}BA+\frac{2}{3}BC-2BC=\frac{1}{3}BA-\frac{4}{3}BC\)

\(KA=-KB\Leftrightarrow KB+BA=-KB\Leftrightarrow2KB=-BA\)

\(\Rightarrow2BK=BA\Leftrightarrow BK=\frac{1}{2}BA\)

\(\Rightarrow JK=BK-BJ=\frac{1}{2}BA-\frac{2}{3}BC=\frac{1}{6}BA-\frac{2}{3}BC\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}BA-\frac{4}{3}BC\right)=\frac{1}{2}IJ\)

Vậy \(I,J,K\)thẳng hàng

a: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

b: BK vuông góc AC

BK vuôg góc SA

=>BK vuông góc (SAC)