Những câu hỏi liên quan
nabi kotohina
Xem chi tiết
Diệu Anh
23 tháng 3 2020 lúc 9:08

1. 1 + ( -2) +3 +(-4) + .........+ 19 + (-20)

= -1 + ( -1) +....+(-1)

= -1. 10

= -10

2. 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100 

= ( -1) + (-1) +....+(-1)

= -1. 50

= -50

3. 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50 

= (-2) + (-2) +....+ (-2)

= -2. 12 + 26

= -24 + 26

= 2

4. – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99

= 2 + 2 +......+2

= 2.25

= 50

5. 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100

= (1+2-3-4) +......+ ( 97+98-99 -100)

= -4 . (-4).....(-4)

= -4. 25

= -100

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
o0o ngốc 7A1 o0o
7 tháng 4 2016 lúc 5:07

mk bó tay sorry

456547

Bình luận (0)
Phú Quý Lê Tăng
9 tháng 1 2021 lúc 23:10

Bạn nhìn thì cũng không quá khó để nhận ra quy luật trong S

\(\frac{1}{1},\)\(\frac{1+2}{2},\)\(\frac{1+2+3}{3},\)\(\frac{1+2+3+4}{4},\)..., \(\frac{1+2+...+100}{100},\)

Công thức tính tổng \(1+2+3+..+n\)(với \(n\)là số nguyên dương) là \(\frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)

Vì vậy mỗi số hạng trong \(S\)có thể rút gọn thành \(\frac{1+2+3+...+n}{n}=\frac{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}{n}=\frac{n+1}{2}\)

Do đó

 \(S=\frac{\left(1+1\right)}{2}+\frac{\left(2+1\right)}{2}+\frac{\left(3+1\right)}{2}+..+\frac{\left(100+1\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(2+3+4+..+101\right)\)

\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{101\cdot102}{2}-1\right)=2575\)

Chúc bạn học tốt!
(P/S : giải thích dòng cuối : Tổng từ 2 tới 101? Lấy tổng từ 1 tới 101 rồi trừ đi 1 nếu không nhớ cách làm của Gauss nha, không thì cứ nhớ câu này "Dĩ đầu cộng vĩ, chiết bán nhân chi" (lấy đầu cộng cuối, chia 2, nhân số số hạng))

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Quỳnh Anhh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
17 tháng 7 2021 lúc 16:28

undefined

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 7 2021 lúc 23:07

Ta có: \(S=\dfrac{1}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)

\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{10}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

Bình luận (0)
Đỗ Thị Thanh Nguyên
Xem chi tiết
Bangtan Boys
Xem chi tiết
Hoàng Mai Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Phương Anh
26 tháng 1 2018 lúc 15:19

1) 1-2+3-4+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=  -1.(100:2)

= -50

2) 2-4+6-8+...+48-50

=(2-4)+(6-8)+...+(48-50)

=  -2.(50:2)

= -50

3) 

=(-1+3-5)+...+(-95+97-99)

= -3.(99:3)

=-99

4)

=(1+2-3-4+5)+...+(-96+97+98-99-100)

=  1.(100:5)

= 20

Bình luận (0)
Trần Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Bùi Thu Uyên
Xem chi tiết
QuocDat
12 tháng 1 2018 lúc 21:02

1) 1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)

=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)]

=(-1)+(-1)+..+(-1)

=(-1).10

=-10

2) 1-2+3-4+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+..+(-1)

=(-1).50

=-50

3) 2-4+6-8+..+48-50

=(2-4)+(6-8)+..+(48-50)

=(-2)+(-2)+..+(-2)

=(-2).25

=-50

Bình luận (0)
Nguyễn Dương Tùng Duy
Xem chi tiết