x=0;2

y=2;0

giải chi tiết đc ko?

x + y + xy = 2

=> (x + xy) + (y + 1) = 3

=> (y + 1)(x + 1) = 3

=> [(x + 1),(y + 1)] = (1,3;3,1;-1,-3;-3,-1)

=> (x,y) = (0,2;0,2;-2,-4;-4,-2)

1. Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) với \(a=x^3+3xy^2,b=y^3+3x^2y\) (a;b > 0)

(Bất đẳng thức này a;b > 0 mới dùng được)

\(A\ge\frac{4}{x^3+3xy^2+y^3+3x^2y}=\frac{4}{\left(x+y\right)^3}\ge\frac{4}{1^3}=4\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^3+3xy^2=y^3+3x^2y\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=0\\x+y=1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^3=0\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

xy + 3y - 5x = 9 nhé...mình viết nhầm ạ

11=1x11=11x1=-1x-11=-11x-1

TH1:

2x-1=1                            y+4=11

2x=2                                y=7

x=1

TH2:

2x-1=11                            y+4=1

2x=12                                y=-5

x=6

TH3:

2x-1=-1                            y+4=-11

2x=-2                                y=-15

x=-1

TH4:

2x-1=-11                            y+4=-1

2x=-10                                y=-5

x=-5

a)(2x-1)(y+4)=11

          Ta có:11=1.11=11.1=(-1).(-11)=(-11).(-1)

                 Do đó ta có bảng sau:

          Vậy các cặp (x;y) TM là:(0;-15)(-5;-5)(6;-3)(1;7)

a) \(6xy+4x-9y-7=0\)

  \(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)

Tự làm típ

\(A=x^3+y^3+xy\)

\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)

\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))

\(A=x^2+y^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

LOADING...

ta có: lx-15l >= 0

suy ra 4*lx-15l >= 0

          4*lx-15l+2011 >= 2011

            A >= 2011

dấu "=" xảy ra khi lx-15l=0

                 suy ra x-15=0

                               x=0+15

                               x=15

Vậy GTNN của A=2011 khi x=15

còn phần b bn 

xin lỗi nhé! mình không biết

a)  x=2 :y thuộc {9: -9 }

b) đặt k nha bạn kq = 4/ 5

k nha

1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................

1)\(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\ge0}\)

dấu = xảy ra khi

\(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}=0\\\left(3y+10\right)^{2012}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=27\\2y=-10\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-5\end{cases}}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-5\end{cases}}\)

2) đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow a=2k,b=5k,c=7k\)

\(\Rightarrow A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(A=\frac{4}{5}\)
3) \(B=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3.\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

để B thuộc Z => \(\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{2,0,6,-4\right\}\)

Vậy để B thuộc Z \(\Rightarrow n=\left\{2,0,6,-4\right\}\)