Chung to da thuc sau khong co nghiem:
a, x2 + x + 2
b, x4 + 3x2 + 5
chung to da thuc sau khong co nghiem
x2+4x+5
Ta co \(x^2+4x+5=\left(x^2+4x+4\right)+1\)\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Ma \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\) Nen \(\left(x+2\right)^2+1>0\)
Vay da thuc tren khong co nghiem
Chung to rang da thuc sau khong co nghiem
B(x)=x^2+x+1
x2+6x+10
=x2+3x+3x+3.3+1
=x(3+x)+3(3+x)+1
=(3+x)(3+x)+1
=(3+x)2+1
Vì (3+x)2>hoặc=0
=> (3+x)2+1>1
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
\(B\left(x\right)=x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
.Ta có : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)>0\) với mọi x
Vậy \(B\left(x\right)\) vô nghiệm .
\(B\left(x\right)=x^2+x+1\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.1.1=-3< 0.PTVN\)
→ Đa thức trên không có nghiệm .
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
chung to da thuc sau khong co nghiem x6-x4+x+1
Giup tui voi
Chung to rang da thuc sau khong co nghiem
B(x)=x^2+x+1
\(x^2+x+1=0\)
\(=>x^2+2x+1=x\)
\(=>\left(x+1\right)^2=x\)
\(=>x+1=\sqrt{x}\)
=>loại
\(B\left(x\right)=x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1^2}{2^2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có :
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)>0\)với mọi \(x\)
Vậy \(B\left(x\right)\)vô nghiệm.
trần thùy dung làm đúng và phù hợp với lớp8 thể hiện đẳng cấp thì k tish, bởi z ít bn giỏi lên olm là phải
a) Xac dinh he so m de da thuc A(x) = mx2_2x co nghiem la 3
b) Chung to da thuc sau khong co nghiem
B(x) = x2+4x+10
a)cho A(x) =m*32 -2*3=0=>9m-6=0=>9m=6=>m=2/3
b)có B(x)=x2 +2*2*x+4+6
Áp dụng hằng đẳng thức a2 +2ab+b2=(a+b)2
có B(x)=(x+2)2 +6 >0
=>đpcm
a)\(A\left(3\right)=m.3^2-2.3=9m-6=0\Rightarrow9m=6\Rightarrow m=\frac{2}{3}\)
b)\(B\left(x\right)=x^2+4x+10=\left(x^2+4x+4\right)+6=\left(x+2\right)^2+6\ge6>0\)
=>đa thức vô nghiệm
Cho da thuc P(x)=2(x-3)2 +5
Chung minh rang da thuc da thuc da cho khong co nghiem
Ta cần tìm x sao cho: \(P\left(x\right)=2\left(x-3\right)^2+5=0\)
Ta có: \(P\left(x\right)=2\left(x-3\right)^2+5\ge5>0\forall x\)
Vậy đa thức vô nghiệm.(đpcm)
chung minh da thuc khong co nghiem : x^2-2x+4
x2-2x+4
=x2-x-x+1+3
=x(x-1)-(x-1)+3
=(x-1)(x-1)+3
=(x-1)2+3>0
=> đa thức x2-2x+4 vô nghiệm
Cho da thuc a(x) khác da thuc khong thoa man x.A(x-2)=(x-4).A(x) với mới x chung minh rang A(x)co bac là 2
cho da thuc f(x) =-6x^3 + 8x^2 -1/2 -4^4 va g(x) = 4x^4+5/2-5x^2+6x^3
tinh h(x)=f(x)+g(x)
chung to h(x) khong co nghiem
Làm tắt thôi nhé bn !
Có h(x) = f (x) + g (x) = 3x2 + 2 ( sau khi tính kết quả sẽ ra vậy nhé ! mk làm tắt )
Lại có h ( x) có :
3x2 \(\ge\)0
2 >0
Từ 2 điều này => 3x2 +2 \(\ge2\)
=> h(x) ko có nghiệm
F(x) = \(-6x^3+8x^2-\frac{1}{2}-4^4\)
+ G(x) = \(6x^3-5x^2+\frac{5}{2}+4x^4\)
_________________________________________
H(x) = \(3x^2+3\)
Vậy H(x) = 3x2 + 3
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(-6x^3+8x^2-\frac{1}{2}-4^4\right)+\left(4x^4+\frac{5}{2}-5x^2+6x^3\right)\)
\(=-6x^3+8x^2-\frac{1}{4}-4^4+4x^4+\frac{5}{2}-5x^2+6x^3\)
\(=\left(-6x^3+6x^3\right)+\left(8x^2-5x^2\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)+\left(-4^4+4x^4\right)\)
\(=3x^2+2\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=3x^2+2\)
Ta có: \(3x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3x^2+2\ge0\forall x\)
Vậy: h(x) = 3x2 + 2 không có nghiệm